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1楼2015-10-12 20:38:37

wurongjun

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>> syms a s
>> laplace(exp(a*sqrt(s)))
ans =
1/t+1/2*a*pi^(1/2)/t^(3/2)*exp(1/4*a^2/t)*erfc(-1/2*a/t^(1/2))
>>

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

2楼2015-10-13 10:45:06

rtd

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引用回帖:

2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-13 10:45:06
>> syms a s
>> laplace(exp(a*sqrt(s)))
ans =
1/t+1/2*a*pi^(1/2)/t^(3/2)*exp(1/4*a^2/t)*erfc(-1/2*a/t^(1/2))
>>

是想求exp(-a*sqrt(s))的逆变换，不是正变换，另外为什么我的Matlab连你的这个也算不出来呢？我的结果是这样的：
>> syms a s
>> laplace(exp(a*sqrt(s)))

ans =

laplace(exp(a*s^(1/2)), s, t)
我的版本是R2012a

3楼2015-10-13 11:15:59

peterflyer

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peterflyer

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rtd(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-13 18:47:49

这个可以查阅比较全的拉氏变换表来解决。通过查表可知exp[-a*sqrt(s)]的拉氏变换为：
L^(-1){exp[-a*sqrt(s)]}=a/[2*sqrt(π*t^3)*exp[-a^2/(4*t)]

4楼2015-10-13 11:54:01

wurongjun

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引用回帖:

3楼: Originally posted by rtd at 2015-10-13 11:15:59
是想求exp(-a*sqrt(s))的逆变换，不是正变换，另外为什么我的Matlab连你的这个也算不出来呢？我的结果是这样的：
>> syms a s
>> laplace(exp(a*sqrt(s)))

ans =

laplace(exp(a*s^(1/2)), s ...

不好意思,逆变换如下!
>> syms a s
>> ilaplace(exp(a*sqrt(s)))
ans =
-1/2*a/pi^(1/2)/t^(3/2)*exp(-1/4*a^2/t)
>>

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

5楼2015-10-13 12:21:59

wurongjun

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feixiaolin: 2015-10-13 18:48:22

>> syms a s
>> ilaplace(exp(a*sqrt(s)))
ans =
-1/2*a/pi^(1/2)/t^(3/2)*exp(-1/4*a^2/t)
>>

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

6楼2015-10-13 12:25:51

mygt_hit

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rtd(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-13 18:48:30

我查表结果和4楼一样的。
I. N. Bronshtein K. A. Semendyayev & G. Musiol H. Mühlig. HANDBOOK OF MATHEMATICS (6th Edition). P1112.
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8905176&fpage=1&target=blank

知其然，知其所以然。

7楼2015-10-13 12:31:58