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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 请问这个电子与电子相互作用的积分怎么做
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htiejiang

银虫 (正式写手)

[求助] 请问这个电子与电子相互作用的积分怎么做 已有2人参与

如果所示，矢量r1 和r2是二维平面电子的位移矢量，这个积分怎么做呢。e指数是个复数。q也是矢量。

请问这个电子与电子相互作用的积分怎么做
无标题.png
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1楼 2015-10-03 17:35:33
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by sciencejoy at 2015-10-04 08:51:42
第二个公式：

\int \frac{e^{-i\vec{q}\cdot\vec{r}}}{r} \mathrm d\vec{r}...

被积函数只和r1-r2有关，如果变成了只对r的积分（r=r1-f2），少了一个积分哦。
是不是原来的积分是不收敛的？
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6楼2015-10-05 17:54:09
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simonrac

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
htiejiang: 金币+2, ★★★很有帮助, 高手啊谢谢 2015-10-04 09:52:28
这跟我在这里 (http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9455376&fpage=1) 做的积分差不多，主要就用到留数定理，还有一个偶函数对称性的技巧！
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2楼2015-10-04 01:40:35
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simonrac

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by simonrac at 2015-10-04 01:40:35
这跟我在这里 (http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9455376&fpage=1) 做的积分差不多，主要就用到留数定理，还有一个偶函数对称性的技巧！

另外注意的是你这里积出来应该多一个面积系数！
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3楼2015-10-04 01:41:37
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
积分坐标做下变换，保证有个积分坐标是
，

然后算的积分就是
[latex]\int \frac{e^{-i\vec{q}\cdot\vec{r}}}{r} \mathrm d\vec{r}
再换到极坐标，就可以把积分做出来了，
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-04 08:50:38
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