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zhongjiesb

新虫 (初入文坛)

[求助] 证明一个三角傅里叶函数恒为0

求助。 对于一个在[0, 2pi]定义域上的三角傅里叶函数,形式为Q=a0+a1cost+b1sin t+a2cos 2t+b2sin 2t+....an cos nt +bn sin nt。 a0,a1, b1, ....为实数,且Q在任意的闭区间[a, b]包含于[0, 2pi]上,都是0。 如何证明Q就是0函数。
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

把Q看成 Q(z), 一个在整个复平面上定义的整函数. 于是它的零点是离散的, 唯一的例外只有 0 函数. 证毕.
We_must_know. We_will_know.
2楼2016-06-18 04:42:57
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

立即得到Q在任意一点值为0

发自小木虫IOS客户端
3楼2016-06-18 07:29:09
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shizheng0124

金虫 (小有名气)

江雨

macau,comeon
4楼2016-06-18 08:04:54
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