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yeyejingjing

新虫 (初入文坛)

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[求助] 证明Mazur-Ulam 定理已有2人参与

求助啊！！！！

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1楼2015-09-24 11:10:18

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sskkyy

银虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 数学EPI+1, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 EPI 2015-10-03 08:07:35

A是矩阵还是线性映射还是只是映射？
我估计你是想证明：A只是映射，并且保持内积，证明A是正交线性映射。
证明如下：
因为A保持内积，所以A为单设。如果A是线性映射，考虑到线性空间的维数则A必为满射。也就是只需证明A为线性映射。具体请见http://www.helsinki.fi/~jvaisala/mazurulam.pdf