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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明对称矩阵，正定矩阵分别是闭集和开集
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yeyejingjing

新虫 (初入文坛)

[求助] 证明对称矩阵，正定矩阵分别是闭集和开集 已有1人参与

哪位大神帮忙证明下，n阶对称矩阵是闭集，n阶对称、正定矩阵是开集。
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1楼 2015-09-21 21:53:31
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+18, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 +18 2015-10-03 08:39:15
对称矩阵由方程a_ij =a_ji 定义，当an…>a, a也满足此方程，所以是闭的。
正定矩阵由不等式给出xAx'>0定义，对任意正定矩阵A,总有一个小领域内这个不等式也成立，所以是开的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-09-22 07:25:19
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