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wangym2003

金虫 (正式写手)

[求助] 代数问题 已有1人参与

各位大虾,请教1个代数问题.谢谢！

设N是R的一个左理想,当R作为一个左R-模时,证明子模N是R的一个直和项的充要条件是N作为R的子环有右单位元素.
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1楼 2015-09-21 10:15:41
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shiyabin11
。。

发自小木虫Android客户端
2楼2015-09-21 10:38:53
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangym2003: 金币+10, ★有帮助 2015-09-21 14:38:06
假设N为R的直和项，则R=N + M, 这里的+是直和。那么R中的单位1在N分量上的投影e便是右单位元素（可以直接检验）。
反之，假设e为N的右单位元素，则R有直和分解N + R(1- e) (可以直接检验).
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3楼2015-09-21 13:40:40
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wangym2003

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-21 13:40:40
假设N为R的直和项，则R=N + M, 这里的+是直和。那么R中的单位1在N分量上的投影e便是右单位元素（可以直接检验）。
反之，假设e为N的右单位元素，则R有直和分解N + R(1- e) (可以直接检验).

good
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4楼2015-09-21 14:37:59
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