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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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kingang

木虫 (正式写手)

[求助] 关于凸函数 已有2人参与

若f(0)=0, 对任意的x,y>0都有f(x+y)>f(x)+f(y),是否能证明f为下凸函数?如果不能,请给出反例。
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ha
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kingang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-19 13:43:50
你没说要求函数连续啊。

sorry!
函数要求连续的,因为连续是上凸下凸的必要条件。
我觉得结论是对的,但证明不出来
ha
8楼2015-09-19 14:10:35
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
取f=x- 2.,x>0.f(0)=0.可以不是严格下凸。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-09-18 23:34:55
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kingang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-19 09:16:47
这里是减号,不是平方,既不是上吐也不是下凸。
...

f=x-2不满足f(0)=0啊
ha
5楼2015-09-19 13:42:02
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kingang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-19 09:16:47
这里是减号,不是平方,既不是上吐也不是下凸。
...

而且f=x-2也不满足那不等式啊
ha
6楼2015-09-19 13:43:26
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