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kingang木虫 (正式写手)
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[求助]
关于凸函数 已有2人参与
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| 若f(0)=0, 对任意的x,y>0都有f(x+y)>f(x)+f(y),是否能证明f为下凸函数？如果不能，请给出反例。 |
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hank612
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kingang: 回帖置顶 2015-09-21 10:58:41
kingang(feixiaolin代发): 金币+10 2015-09-21 13:11:33
feixiaolin: 金币+5 2015-09-21 13:12:18
kingang: 回帖置顶 2015-09-21 10:58:41
kingang(feixiaolin代发): 金币+10 2015-09-21 13:11:33
feixiaolin: 金币+5 2015-09-21 13:12:18
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我觉得结论是错的，也可以给出反例，但需要楼主验证 设f(x)为[0，1]上分段函数， f(x)=100x^2, 0<=x<=0.9; f(x)=-10x^2+198x-89.1 , 0.9<=x <=1. f在尾部是凹的，楼主需要证明 f(t)>f(t-y)+f(y) 在f 定义域内恒成立 提示： 而上面构造的函数满足 |
15楼2015-09-20 13:03:16
sskkyy
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2楼2015-09-18 23:34:55
kingang
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5楼2015-09-19 13:42:02
kingang
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6楼2015-09-19 13:43:26
