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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 等距同构定义求助
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pengyg1217

银虫 (小有名气)

[求助] 等距同构定义求助 已有2人参与

泛函中等距同构定义为什么要求是满射，却没要求单射？是如何推出单射的？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2015-09-18 11:03:46
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pengyg1217

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-18 17:53:33
如果不是单设就不是等距同构，如下:
假设f(x)=f(y), 则d(fx,fy)=0=d(x,y), 所以x=y.

明白了，谢谢，以后有问题还请多帮忙啊！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2015-09-18 23:26:14
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pengyg1217

银虫 (小有名气)
谁来帮帮我。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-09-18 17:02:04
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果不是单设就不是等距同构，如下:
假设f(x)=f(y), 则d(fx,fy)=0=d(x,y), 所以x=y.
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pengyg1217
3楼2015-09-18 17:53:33
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938751

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
保持距离可以得到单射
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4楼2015-09-18 19:18:33
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