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pengyg1217

银虫 (小有名气)

[求助] 等距同构定义求助 已有2人参与

泛函中等距同构定义为什么要求是满射,却没要求单射?是如何推出单射的?

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

3楼层主解释完美!
正是利用了度量的非负性质。

在Lax-Millgram定理中,强制性条件也有类似的作用。

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PreferenceforMathematics
5楼2015-09-18 19:43:25
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查看全部 9 个回答

pengyg1217

银虫 (小有名气)

谁来帮帮我。。。

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2楼2015-09-18 17:02:04
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果不是单设就不是等距同构,如下:
假设f(x)=f(y), 则d(fx,fy)=0=d(x,y), 所以x=y.

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

3楼2015-09-18 17:53:33
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938751

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
保持距离可以得到单射
4楼2015-09-18 19:18:33
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