24小时热门版块排行榜    

查看: 4023  |  回复: 8

pengyg1217

银虫 (小有名气)

[求助] 等距同构定义求助 已有2人参与

泛函中等距同构定义为什么要求是满射,却没要求单射?是如何推出单射的?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyg1217

银虫 (小有名气)

谁来帮帮我。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-09-18 17:02:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果不是单设就不是等距同构,如下:
假设f(x)=f(y), 则d(fx,fy)=0=d(x,y), 所以x=y.

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

3楼2015-09-18 17:53:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

938751

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
保持距离可以得到单射
4楼2015-09-18 19:18:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

3楼层主解释完美!
正是利用了度量的非负性质。

在Lax-Millgram定理中,强制性条件也有类似的作用。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
PreferenceforMathematics
5楼2015-09-18 19:43:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyg1217

银虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-18 17:53:33
如果不是单设就不是等距同构,如下:
假设f(x)=f(y), 则d(fx,fy)=0=d(x,y), 所以x=y.

明白了,谢谢,以后有问题还请多帮忙啊!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2015-09-18 23:26:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyg1217

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-18 17:53:33
如果不是单设就不是等距同构,如下:
假设f(x)=f(y), 则d(fx,fy)=0=d(x,y), 所以x=y.

还请帮我看看这个问题,先谢过!
对于C[a,b],定义其上距离为d(x,y)=|x(t)-y(t)|的积分(下限和上限分別为a和b),证明(C[a,b],d)不完备。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2015-09-18 23:41:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

找一个可积分但是不连续的函数,让连续函数收敛于它。就可以说明C不完备。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
8楼2015-09-18 23:45:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyg1217

银虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by sskkyy at 2015-09-18 23:45:38
找一个可积分但是不连续的函数,让连续函数收敛于它。就可以说明C不完备。

谢谢啊!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
9楼2015-09-19 10:59:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 pengyg1217 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 15:13 by Aj1rhIDL5ixY
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 15:01 by Aj1rhIDL5ixY
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-14 15:00 by Aj1rhIDL5ixY
[考研] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 14:57 by Aj1rhIDL5ixY
[考博] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-14 12:35 by 40ms4Wlo4umh
[基金申请] 求教各位大神:2026教育部人文社科青年基金项目何时公示呀? +5 云宴山人 2026-09-10 7/350 2026-09-14 12:11 by ecnu2013
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考研] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 3/150 2026-09-14 11:13 by 23jxep3nCNZb
[找工作] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-14 10:59 by 23jxep3nCNZb
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-14 10:56 by 23jxep3nCNZb
[教师之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-14 10:44 by 23jxep3nCNZb
[考博] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-14 10:32 by 23jxep3nCNZb
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 10:11 by 23jxep3nCNZb
[考研] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 10:01 by 23jxep3nCNZb
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +3 马方园 2026-09-10 4/200 2026-09-14 09:29 by Chem张zz
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10 recruit123 2026-09-09 15/750 2026-09-13 10:45 by seaskyy
[基金申请] 面上有专家说实验设备不是我们单位的 +6 zj_muchong 2026-09-08 8/400 2026-09-11 06:56 by suifengdao
[有机交流] 科研求助 10+4 我吃一只鱼 2026-09-07 4/200 2026-09-10 08:32 by 0940628
信息提示
请填处理意见