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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 多面体体积计算
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wyjjf

新虫 (正式写手)

[交流] 多面体体积计算 已有11人参与

柱体，上表面s1和下表面s2相互平行且面积一直，距离为H。两个表面图形疾步全等也不相似。两个表面图形的顶点坐标已知。用什么方法求解该柱体的体积，且该方法求得结果比较精确？

谢谢

多面体体积计算
求体积.jpg
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1楼 2015-09-13 19:09:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
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现设法建立截面积与高度的关系，再用积分的方法对面积沿高度进行积分即可。

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2楼2015-09-14 05:57:22
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huangdonghai

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
最简单的方法，1：1做个模型，做好之后用排水法测体积，当然也可以先测模型材料的密度（做一个标准的立方体或者柱体之类的），再把模型精确的称一下有多重，然后计算体积

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7楼2015-09-14 09:18:54
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普通回帖

shenyxtata

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
拆开成许多个四面体。有专门通过各顶点坐标计算四面体体积的公式。
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3楼2015-09-14 08:35:37
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
没办法求体积，因为体积是不定的。
考虑一种较简单的情况，上面两点与下面两点连接时由于四点不一定共面，经过这四点的面就一定不是平面，而且这个面也不能由四点确定，显然我们很容易构建一个例子，这个体积过四点的与曲面的具体形状有关。
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4楼2015-09-14 08:46:05
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我是深海

铁虫 (正式写手)
投影法
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5楼2015-09-14 09:11:04
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sslizt

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
上下两个表面如果平行的话，应该是相似的吧。 请原谅我是个外行
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6楼2015-09-14 09:12:32
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dayanyu12345

新虫 (小有名气)
拉基米德排水法

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8楼2015-09-14 09:28:09
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
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按照三楼的办法做吧!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
9楼2015-09-14 09:30:31
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
★
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You know coordinates. You know the volume. Btw, this is typed by computer instead of human?

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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
10楼2015-09-14 11:01:52
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