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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 多面体体积计算
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wyjjf

新虫 (正式写手)

[交流] 多面体体积计算 已有11人参与

柱体，上表面s1和下表面s2相互平行且面积一直，距离为H。两个表面图形疾步全等也不相似。两个表面图形的顶点坐标已知。用什么方法求解该柱体的体积，且该方法求得结果比较精确？

谢谢

多面体体积计算
求体积.jpg
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1楼 2015-09-13 19:09:17
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我是深海

铁虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
12楼: Originally posted by wyjjf at 2015-09-14 14:00:45
谢谢 能详细说说嘛？
以前没有了解过相关内容...

选定一个顶点作为原点，计算其它点的坐标，将个点坐标做投影，计算投影点规则轮廓组成的体积。计算新增体积，用原体积减新增体积，得到物体体积。
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14楼2015-09-14 15:30:36
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
现设法建立截面积与高度的关系，再用积分的方法对面积沿高度进行积分即可。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-09-14 05:57:22
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
拆开成许多个四面体。有专门通过各顶点坐标计算四面体体积的公式。
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3楼2015-09-14 08:35:37
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
没办法求体积，因为体积是不定的。
考虑一种较简单的情况，上面两点与下面两点连接时由于四点不一定共面，经过这四点的面就一定不是平面，而且这个面也不能由四点确定，显然我们很容易构建一个例子，这个体积过四点的与曲面的具体形状有关。
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4楼2015-09-14 08:46:05
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