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数学老学徒
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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你的结论写反了! 应该是>=4 这个是样条插值问题的重要性质! f''(x)平方的积分>=满足插值条件的样条S(x)(这里对应的是三次插值多项式)的对应积分! 题目中的S(x)=-x^2*(1-x) Matlab方便些! >> f=-x^2*(1-x) f = -x^2*(1-x) >> diff(f,x,2) ans = -2+6*x >> int('(-2+6*x)^2',0,1) ans = 4 如果f取四次插值多项式: >> f=-x^2*(1-x)+x^2*(1-x)^2 f = -x^2*(1-x)+x^2*(1-x)^2 >> diff(f,x,2) ans = -2+6*x+2*(1-x)^2-8*x*(1-x)+2*x^2 >> int('(-2+6*x+2*(1-x)^2-8*x*(1-x)+2*x^2)^2',0,1) ans = 24/5 >4 |
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