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zhongjiesb

新虫 (初入文坛)

[交流] 无穷维空间内,在两个不同范数意义下,是否存在序列,分别在这两个范数下的极限不同 已有5人参与

求助求助求助求助啊!!
无穷维空间内,我定义两个不同的范数,是否存在一个序列,使得这个在这两个范数意义下收敛,并且收敛的极限点不同!!
求助啊,,想了好久死活做不出来啊,,拜托哪位大牛帮我一下啊!
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
不同范数是等价的吧!
极限点是相同的!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-09-13 08:43:02
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
考虑Lp[0,π],定义fn=sinnx。
分别取p=1&2,不知是否可行?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
PreferenceforMathematics
2楼2015-09-13 05:12:05
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
无穷维空间的范数不一定等价
4楼2015-09-13 10:30:39
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shenyxtata

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
初步思路:

如果两个范数存在embedding的关系(如Lp和Lq, p, q >= 1),那么极限如果存在,应该是一样的
所以要找不存在embedding的两个范数。一维可能不好找,找二维试试。
5楼2015-09-13 12:28:19
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