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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 幂级数怎样能被唯一确定？
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dfdx

金虫 (著名写手)

[交流] 幂级数怎样能被唯一确定？

若幂级数经过无穷点集(xn，yn)，幂级数能被唯一确定，无穷点集(xn，yn)满足什么条件？或者说无穷多个未知数线性方程组Ax=b(A类似于无穷阶的范德蒙行列式的矩阵)有唯一解的条件是什么，怎样求解？
        一般意义下，无穷阶矩阵方程Ax=b解的存在性，唯一性是怎样的？……

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？
1楼 2015-09-12 00:10:19
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dfdx

金虫 (著名写手)
没人应吗？

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？
2楼2015-09-12 22:39:18
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不理解楼主此问题的研究背景？尤其是提到无穷阶矩阵方程。

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PreferenceforMathematics
3楼2015-09-13 04:42:40
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dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-09-13 04:42:40
不理解楼主此问题的研究背景？尤其是提到无穷阶矩阵方程。

幂级数经过无穷点集(xn，yn)，将点(xn，yn)带入幂级数，带入后发现，将线性方程组写成Ax=b的形式，就会发现A由xn形成的无穷阶的范德蒙行列式的矩阵，b由yn形成的列向量，x就是要求的系数an，求解幂级数的系数，必然关系到矩阵A，怎样幂级数系数是唯一，必然关系到矩阵A? 就是这样引入无穷阶的矩阵方程的！其实最初就想问怎样的点集(xn，yn)可以确定唯一的幂级数！没什么其他背景
   再推广一下，一般意义下的A，矩阵方程情况是怎样的？

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4楼2015-09-13 10:20:15
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