24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 4112  |  回复: 1

shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 关于矩阵谱范数的问题!急! 已有1人参与

A是n*n的可逆矩阵,||A||表示A的谱范数,B表示A的逆矩阵,det(A)表示A的行列式,证明||B||≤||A||^(n-1)/det(A)
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
首先,由AB=E可得BB'A'A=E
   所以 BB'的特征值与A'A的特征值乘积为1,
而A'A与AA'的特征值相同设为t1<t2<..<tn
同时注意到t1t2...tn=det(A)^2
所以||B||^2=1/t1=(t2t3...tn)/det(A)^2<(tn)^(n-1)/det(A)^2
从而||B||<(||A||)^(n-1)/det(A)
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-09-11 22:58:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shy1992331 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂推荐 +8 小聂爱学习 2026-04-14 8/400 2026-04-16 07:22 by 学员JpLReM
[考研] 300求调剂 +9 橙a777 2026-04-15 9/450 2026-04-16 06:47 by fenglj492
[考研] 307中医考研调剂 +4 于以采蘩 2026-04-14 4/200 2026-04-15 19:14 by AN流800
[考研] 332求调剂 +15 蕉蕉123 2026-04-10 15/750 2026-04-13 23:12 by pies112
[考研] 生物学调剂 +11 小冉要努力 2026-04-10 13/650 2026-04-13 11:46 by 电化学及催化
[考研] 求调剂288 +7 ioodiiij 2026-04-10 9/450 2026-04-13 08:33 by Hayaay
[考研] 346分,工科0854求调剂,专硕 +6 moser233 2026-04-12 7/350 2026-04-12 22:11 by fqwang
[考研] 2本,初试303,0860求调剂 +6 floriea 2026-04-12 8/400 2026-04-12 18:13 by zhouxiaoyu
[考研] 296求调剂 +14 汪!?! 2026-04-10 16/800 2026-04-12 10:48 by zhouyuwinner
[考研] 085410 273求调剂 +10 X1999 2026-04-09 10/500 2026-04-12 09:24 by 逆水乘风
[考研] 280求调剂 +13 wzzz王 2026-04-09 13/650 2026-04-12 00:31 by 勇攀高峰0126
[考研] 一志愿厦大0856,306求调剂 +15 Bblinging 2026-04-11 15/750 2026-04-11 22:53 by 314126402
[考研] 085410-273求调剂 +6 X1999 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:32 by Delta2012
[考研] 工科273调剂 +6 X1999 2026-04-09 7/350 2026-04-11 10:23 by zhq0425
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 22408调剂求助 +7 毂12 2026-04-09 9/450 2026-04-11 09:23 by 哦哦123
[考研] 284求调剂 +9 让我上岸吧阿西 2026-04-09 11/550 2026-04-10 19:18 by 靖jing
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 求调剂 材料与工程 324分 专硕 +19 翩翩一书生 2026-04-10 21/1050 2026-04-10 11:41 by wp06
[考研] 083200 初试305分 求调剂 暂不考虑跨专业 +15 Claireyyyy 2026-04-09 15/750 2026-04-09 16:11 by zhuimr
信息提示
请填处理意见