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两直线组合生成一条新的直线 已有2人参与
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| 请问两直方程 组合要形成一条新的直线，是不是只能对两直线方程相加减 |
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shenyxtata
金虫 (正式写手)
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4楼2015-09-11 11:09:01
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Mr__Right
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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射影几何里的"齐次坐标"是很有用的; 平面上的直线, 通常可以表示为: a x+ b y +c =0 的形式, 抽象为一个齐次坐标 (a, b, c) 显然容易知道, 任意非零的实数 k 乘以上面方程 k *(a x+ b y +c )=0 表示同一条直线, 所以, 齐次坐标的定义中 k (a, b, c) 和 (a, b, c) 等价 如果两直线分别是 (a1, b1, c1) 和 (a2, b2, c2) 所有经过它们交点的直线束的表示方式是两个向量的线性组合: t1 * (a1, b1, c1) + t2* (a2, b2, c2) =(a1*t1+a2*t2, b1*t1+b2*t2, c1*t1+c2*t2) 其中 t1, t2不同时为0 从向量的角度看, 经过两条直线的交点的任意直线, 是这两条直线对应的齐次坐标向量的线性组合; 三条直线的齐次坐标是线性相关的 我终于把楼主随口扯到的"相关"一词用传统数学中的定义给表达出来了   |
6楼2015-09-12 16:13:02
