| 查看: 944 | 回复: 4 | |||
i维数木虫 (正式写手)
|
[求助]
函数单调性的证明 已有1人参与
|
| f(x)=ln(cos(x))/ln(sin(x)/x),证明f(x)在(0,Pi/2)递增。谢谢！ |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请问(a,b)上的凸函数的不可微点的个数是至多可数的，怎么证明啊
已经有2人回复
- 如何得到单调性？
已经有7人回复
- [转载]一个老贴:一个局外人看北大数学考研初试及数学分析学习方法--SCIbird
已经有11人回复
- 考数学专业研究生个人的一点感受
已经有5人回复
- 以前的知识有点忘了，有谁能帮我证明下这两个函数的单调性？附问题
已经有9人回复
- 考研数学证明题解题策略（有同样困惑的童鞋可以参考下，路过的题点建议。）
已经有1人回复
- 2014厦门大学考研数学：证明题答题技巧解析
已经有6人回复
- 【课后习题】高三数学 基础教案
已经有28人回复
- 《高等数学》学习方法（转）
已经有6人回复
- AIM键临界点处电子密度拉普拉斯值符号判断相互作用类型失败原因的图形分析
已经有24人回复
- 怎样写好论文---一个大学教授、审稿专家的写作经验
已经有43人回复
- 怎么写好论文——一位大学教授、审稿专家写的经验文章【转载】
已经有1人回复
- 高数中求极限的16种方法 希望对大家的学习有用
已经有23人回复
- 前辈高手告诉你考研数学笔记该怎么做才好？
已经有14人回复
- 【分享】2011考研数学二大纲
已经有9人回复
- 数学青年基金,手工仅查出9个!
已经有55人回复
shenyxtata
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 111 (高中生)
- 金币: 143.4
- 散金: 2098
- 红花: 14
- 帖子: 624
- 在线: 177.4小时
- 虫号: 3247675
- 注册: 2014-06-01
- 性别: GG
- 专业: 固体力学
2楼2015-09-11 06:55:26
Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
- 数学EPI: 7
- 应助: 157 (高中生)
- 贵宾: 0.927
- 金币: 9349.6
- 散金: 4503
- 红花: 77
- 沙发: 2
- 帖子: 2745
- 在线: 1465.6小时
- 虫号: 3086598
- 注册: 2014-03-25
- 管辖: 数学
3楼2015-09-11 08:46:40
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146757
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢你，我回去再看看。 2015-09-11 19:55:24
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢你，我回去再看看。 2015-09-11 19:55:24
|
f'(x)={x*(Sinx)^2*ln[x/Sinx]+Cosx*ln(1/Cosx)*[x*Cosx-Sinx]}/{1/2*x*Sin(2*x)*[lnsinx-lnx)]^2} 当x∈[0,π/2]时，分母是大于零的，分子中的前一项也是大于零的，分子中的后一项的Cosx*ln(1/Cosx)因子也是大于零的，关键是分子的后一项中的x*Cosx-Sinx因子总是小于零的，并且是单调下降的。因此，如果在x=π/2时f '(x)仍大于零，说明在x∈[0,π/2]时f '(x)一直是大于零的。问题就得以证明。 实际上，f '(π/2)=π/2*ln(π/2)>0 。 |
4楼2015-09-11 10:36:02
i维数
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 4
- 应助: 74 (初中生)
- 金币: 2788.6
- 红花: 10
- 帖子: 691
- 在线: 942.1小时
- 虫号: 3691318
- 注册: 2015-02-17
- 性别: GG
- 专业: 偏微分方程
5楼2016-03-23 22:49:23
10