24小时热门版块排行榜    

查看: 2102  |  回复: 53
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 求给定两点上任意阶导数都是0的光滑函数 已有7人参与

设f(x)是区间[a,b]上的光滑函数,a不等于b,且f(a)不等于f(b),任给正整数n都有

请问这样的函数是否存在?如存在请给一个具体的例子。如不存在如何证明(个人直觉不存在,但证明不了)。谢谢。
回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by liuqh at 2015-09-08 13:14:13
哦理解错了,理解成了两点间的任意点导数为0.
如果只是两点的任意阶倒数为0,这样的函数应该是存在的...

找到实例的话麻烦指点一下。万分感谢。

[ 发自小木虫客户端 ]
0/0的意义是所有数的集合
5楼2015-09-08 22:25:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 54 个回答

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不存在这样的函数
由你的题意存在导数
则f(a)-f(b)=f'(theta)*(a-b)=0,theta为(a,b)间的一个点
故存在的条件是f(a)=f(b)
2楼2015-09-08 13:06:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2015-09-08 13:06:50
不存在这样的函数
由你的题意存在导数
则f(a)-f(b)=f'(theta)*(a-b)=0,theta为(a,b)间的一个点
故存在的条件是f(a)=f(b)

哦理解错了,理解成了两点间的任意点导数为0.
如果只是两点的任意阶倒数为0,这样的函数应该是存在的
3楼2015-09-08 13:14:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by liuqh at 2015-09-08 13:14:13
哦理解错了,理解成了两点间的任意点导数为0.
如果只是两点的任意阶倒数为0,这样的函数应该是存在的...

有例子才有说服力。谢谢。
0/0的意义是所有数的集合
4楼2015-09-08 13:23:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂,一志愿:南京航空航天大学大学 ,080500材料科学与工程学硕,总分289分 +6 @taotao 2026-03-19 6/300 2026-03-25 08:37 by 木托莫露露
[考研] 一志愿武理085500机械专业总分300求调剂 +3 an10101 2026-03-24 7/350 2026-03-25 00:00 by 山鬼0-
[考研] 085600材料与化工调剂 +8 A-哆啦Z梦 2026-03-23 13/650 2026-03-24 21:05 by greychen00
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +6 NIFFFfff 2026-03-20 6/300 2026-03-24 21:02 by hello七七
[考研] 289求调剂 +8 硕星赴 2026-03-23 8/400 2026-03-24 20:17 by peike
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分,一志愿四川大学,诚心求调剂 +15 吃吃吃才有意义 2026-03-19 16/800 2026-03-24 19:51 by 了了了了。。
[基金申请] 请教下大家 2026年国家基金申请是双盲审吗? +3 lishucheng1 2026-03-22 5/250 2026-03-24 08:22 by gltch
[考研] 求调剂 +7 十三加油 2026-03-21 7/350 2026-03-23 23:48 by 热情沙漠
[考研] 335分 | 材料与化工专硕 | GPA 4.07 | 有科研经历 +4 cccchenso 2026-03-23 4/200 2026-03-23 23:00 by 徐ckkk
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +5 葵梓卫队 2026-03-18 7/350 2026-03-23 16:26 by lingjue
[考研] 寻找调剂 +4 倔强芒? 2026-03-21 4/200 2026-03-22 16:14 by 木托莫露露
[考研] 324求调剂 +6 lucky呀呀呀鸭 2026-03-20 6/300 2026-03-22 16:01 by ColorlessPI
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考研] 求调剂院校信息 +6 CX 330 2026-03-21 6/300 2026-03-22 15:25 by 无懈可击111
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 求调剂 +4 要好好无聊 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:57 by 学员8dgXkO
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 304求调剂 +7 司空. 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:08 by JourneyLucky
[考研] 0817 化学工程 299分求调剂 有科研经历 有二区文章 +22 rare12345 2026-03-18 22/1100 2026-03-20 20:39 by zhukairuo
信息提示
请填处理意见