24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[求助] 求给定两点上任意阶导数都是0的光滑函数已有7人参与

设f(x)是区间[a,b]上的光滑函数，a不等于b，且f(a)不等于f(b)，任给正整数n都有
$f^{(n)}(a^+)=f^{(n)}(b^-)=0.$
请问这样的函数是否存在？如存在请给一个具体的例子。如不存在如何证明（个人直觉不存在，但证明不了）。谢谢。

回复此楼

» 猜你喜欢

申请26博士已经有5人回复
职称评审没过，求安慰已经有22人回复
垃圾破二本职称评审标准已经有15人回复
投稿Elsevier的Neoplasia杂志，到最后选publishing options时页面空白，不能完成投稿已经有20人回复
EST投稿状态问题已经有7人回复
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦已经有4人回复
聘U V热熔胶研究人员已经有10人回复
求助文献已经有3人回复
投稿返修后收到这样的回复，还有希望吗已经有8人回复
三无产品还有机会吗已经有6人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼2015-09-08 11:44:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

【答案】应助回帖

引用回帖:

14楼: Originally posted by tigou at 2015-09-09 10:14:30
这种拼接很可能是无法完成的。也就是说，1楼命题的背后可能隐藏着一个重要的定理。只不过这个定理被前人忽略了。发现这个问题的起因，是我一直在尝试把自然数集上的广义乘光滑地拓展到非负实数集，但无论如何都做不 ...

找到一个合符所有要求的函数之例。如下：

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}e^{-\frac{1}{(x-a)^2}-\frac{1}{(x-b)^2}} & x\in(0,1)\\0 & x=a or x=b\end{array}\right.$