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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 非线性扩散图像去噪中的扩散系数D一定要大于1吗？
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

[求助] 非线性扩散图像去噪中的扩散系数D一定要大于1吗？ 已有1人参与

非线性扩散图像去噪中，最原始的模型是PM模型∂u(x,y;t)/∂t=div[g(∇u(x,y;t))∇u(x,y;t)]，例如：在这个模型中系数g(|∇u|)=1/(1+(∇u/k)^2 ) ，我现在有点疑惑就是，g一定是小于1吗？我看了许多用PM模型的论文，用到的扩散系数都是保证小于1的，这是为什么呢？一定要小于1吗？如果不一定，大于1的扩散系数给图像去在会有什么结果呢？？图像中的扩散系数是相对的吗？比如，我用都是小于的扩散系数，这个对应图像有一个扩散矩阵G(G<1)，那么我尝试用G给图像去噪和用G.*20去噪结果是完全不一样的，G.*20去噪的结果已经不是原来图像的基本面貌了，但是用G(G<1)和G.*1.5是差不多的，请问各位虫友，这是为什么呢？
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1楼 2015-09-05 17:48:25
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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xiashaoyan: 金币+5, ★有帮助 2015-09-07 21:12:45
I think the coefficient is less than one makes sense. For diffusion, the concentration decreases as time evolves in general. The total amount of solute keeps constant and cannot be bigger than  the original state.  If the coefficient is bigger than 1, that means something is created during evolution . Not very sure my understanding is correct or not

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-09-05 19:15:47
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-09-05 19:15:47
I think the coefficient is less than one makes sense. For diffusion, the concentration decreases as time evolves in general. The total amount of solute keeps constant and cannot be bigger than  the o ...

你这种理解，我也想过，但是我有一个疑问。拿PM模型来说，PM的离散形式为：I(x,y)^(t+1)=I(x,y)^t+λ(CN ∇N I+CS ∇S I+CW ∇W I++CE ∇E I)，如果要每次迭代保持I(x,y)^(t+1)<I(x,y)^t,那么后面应该项λ(CN ∇N I+CS ∇S I+CW ∇W I++CE ∇E I)应该是小与0 ，但是这个和扩散系数取大于1和小与1有什么具体关系吗？如果扩散系数<1,那么后面项就能保证小与1吗？扩散系数>1市，就不可以吗？
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3楼2015-09-07 21:16:40
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

You cannot guarantee I (t+1)<I (t). That's also not correct. Diffusion means mixture. So some will increase some will decrease

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-09-08 02:53:36
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