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q:1306140890

木虫 (正式写手)

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[求助] 请教一个基础的数学问题已有1人参与

x是一个有理数
“存在一个整数N，满足N＜= x＜N+1 ”
和“存在一个整数N，满足N＜ x＜=N+1 ”这两种说法是一样的吗？如果是一样的，那能否用数学语言证明呢？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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好之者不如乐之者

1楼 2015-08-31 11:04:46

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

shenyxtata

金虫 (正式写手)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by q:1306140890 at 2015-08-31 12:30:25
可能我没有说清楚问题，我的意思是这样的:如果我已经证明了“ 对任意的有理数x，存在一个整数N, 满足N＜x＜＝N+1”成立，那么“ 对任意的有理数x，存在一个整数N, 满足N＜＝x＜N+1 ”这个命题是不是也成立呢？
...

成立。设N1为使命题1成立的整数，然后分两种情况（等号成立和不成立）找出使第二个命题成立的整数N2即可。