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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 看自控原理遇到一个拉普拉斯变换中的广义积分
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匿名

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1楼 2015-08-30 11:38:00
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
北科全苏: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-08-30 14:53:44
这里应该将s暂时看成实数，或者将exp(-s*t)看成极限：exp[-(β^2+s)*t]当实数β趋于零时的情况。
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2楼2015-08-30 13:18:05
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3楼2015-08-30 14:10:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by 北科全苏 at 2015-08-30 14:10:02
谢谢哈，有一个地方还是不太懂，那为什么f（∞）/exp（∞）是0呢？我从信号的角度考虑了一种解释：f(t)只有是脉冲信号才会有∞的信号幅度，所以这里t趋于∞时分子不会趋于∞；而分母是∞。所以就认为f（∞）/exp（ ...

一般是假设f（t）*exp(-s*t)从零到正无穷的广义定积分是存在的，因此当x趋于无穷时当然是零了，否则f（t）*exp(-s*t)的广义积分是不存在的，是发散的。
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4楼2015-08-30 14:44:26
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匿名

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5楼2015-08-30 14:54:22
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