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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 怎样证明谱半径是上半连续的
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好好姑娘℃

新虫 (小有名气)

[交流] 怎样证明谱半径是上半连续的 已有1人参与

大神们，我是新人，没有金币了，急需帮助啊，怎样证明谱半径是上半连续的

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1楼 2015-08-29 18:03:04
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sskkyy

银虫 (正式写手)
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7楼: Originally posted by 好好姑娘℃ at 2015-08-30 21:35:05
老师，A中不可逆元素的集合是开集怎么得到的呀？
...

这个事实应该是这样的：假设a的范数很小则1-a可逆，有逆1+a +a^2+…. 如果x可逆，y在x的小领域里面，则y =x- （x-y）= x （1 - x^-1（x-y)) 也可逆。

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8楼2015-08-30 22:08:22
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★
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哪一个谱？希尔伯特空间的算子？还是矩阵？还是物理里面的光谱？

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2楼2015-08-30 08:50:47
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好好姑娘℃

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-08-30 08:50:47
哪一个谱？希尔伯特空间的算子？还是矩阵？还是物理里面的光谱？

有单位元的巴拿赫代数的元素的谱

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3楼2015-08-30 16:47:54
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
为了交流方便，请下一次交流的时候先介绍清楚定义以及符号，这样也显得有诚意，这些东西在你之后的职业生涯中甚至比知识更重要。

我想你是问这样的问题：假设A为含一巴拿赫代数，谱半径看成函数A→ C.

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4楼2015-08-30 19:53:01
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