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孙宇麒

新虫 (初入文坛)

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[求助] 一道积分题，求提示已有5人参与

函数f(x)在区间[a,b]上可积，证明存在区间[a,b]上的连续函数p(x)和q(x)，使得p(x)≤f(x)≤q(x),且q(x)-p(x)在区间[a,b]上的积分任意小。

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1楼 2015-08-29 08:28:28

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孙宇麒

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引用回帖:

7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-08-29 12:19:26
既然题目来自数学分析，估计此积分是R氏积分。而R氏积分函数类基本就是a.e连续函数类，估计不需要过多担心函数定义(或者说实变上的内容)。
确实有所担心，就不如试试利用Ruzin定理，连续函数逼近的手法去构造。
...

应该不需要那么麻烦，就是大一数分课后一道题，我再想想，谢谢

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