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孙宇麒

新虫 (初入文坛)

[求助] 一道积分题,求提示 已有5人参与

函数f(x)在区间[a,b]上可积,证明存在区间[a,b]上的连续函数p(x)和q(x),使得p(x)≤f(x)≤q(x),且q(x)-p(x)在区间[a,b]上的积分任意小。

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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可积函数不一定每点有定义。题目没讲清楚。
6楼2015-08-29 11:13:57
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e35110865

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这只是  不可积点测度为零,然后连续闭区间上的上下界之差,只有测度为零的点,极限意义下不趋于零。不知道我说清楚没

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2楼2015-08-29 08:45:39
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孙宇麒

新虫 (初入文坛)

但是这是中科大数学分析上的一道题,我想不会错,我再想想

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3楼2015-08-29 10:25:44
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
用维尔斯特拉斯逼近定理证明!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-08-29 10:36:39
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