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zyugiec

金虫 (正式写手)

[求助] 拉普拉斯逆变换（反演） 已有1人参与

求助各位，帮求下列函数的原函数：

拉普拉斯逆变换（反演）

50金币聊表心意，非常感谢！

如果是无解，也请麻烦告知！
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1楼 2015-08-28 11:18:17
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zyugiec: 金币+40, ★有帮助 2015-08-28 17:13:34
F(s)=exp(-gama*s)*k*[1/(s+beta)-1/(s+beta+aloha*beta)];
        k=1/alpha/beta
f(t)=k*[exp(-beta*t)-exp(-(beta+alpha+beta)*t)]*delta(t-gama)
     =k*[exp(-beta*(t-gama))-exp(-(beta+alpha+beta)*(t-gama))]
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zyugiec
2楼2015-08-28 12:38:16
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zyugiec

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-28 12:38:16
F(s)=exp(-gama*s)*k*;
        k=1/alpha/beta
f(t)=k**delta(t-gama)
     =k*...

你好，你的解答里，有beta+beat怎么没合并成2beta，是写错，还是怎么？
另k是不是等于1/(alpha*beta)
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3楼2015-08-28 13:54:48
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by zyugiec at 2015-08-28 13:54:48
你好，你的解答里，有beta+beat怎么没合并成2beta，是写错，还是怎么？
另k是不是等于1/(alpha*beta)...

(beta+alpha+beta)
应为
(beta+alpha*beta)
=k*[exp(-beta*(t-gama))-exp(-(beta+alpha*beta)*(t-gama))]
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zyugiec zyugiec
4楼2015-08-28 14:04:55
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zyugiec

金虫 (正式写手)
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引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-28 14:04:55
(beta+alpha+beta)
应为
(beta+alpha*beta)
=k*
...

谢谢版主的回答，我反过来算了，有点不对，具体如下：

拉普拉斯逆变换（反演）-1

麻烦帮再解答下，非常感谢！
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5楼2015-08-28 14:28:49
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zyugiec

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-28 14:04:55
(beta+alpha+beta)
应为
(beta+alpha*beta)
=k*
...

我知道了，正确答案为：
拉普拉斯逆变换（反演）-2

再次感谢！
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6楼2015-08-28 14:45:07
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zyugiec

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-28 12:38:16
F(s)=exp(-gama*s)*k*;
        k=1/alpha/beta
f(t)=k**delta(t-gama)
     =k*...

版主，还是再帮我看下吧。我算的也不对，你算的也不行，反过来进行拉普拉斯变换验证都不是正确的。
再次谢谢，非常感谢！
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7楼2015-08-28 16:33:50
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by zyugiec at 2015-08-28 16:33:50
版主，还是再帮我看下吧。我算的也不对，你算的也不行，反过来进行拉普拉斯变换验证都不是正确的。
再次谢谢，非常感谢！...

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    • 2015-08-28 18:44:02, 53.5 K

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zyugiec
8楼2015-08-28 18:44:21
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zyugiec

金虫 (正式写手)
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8楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-28 18:44:21
附件...

谢谢楼主的解答，通过拉普拉斯的时移特性规律可以求解。我顺便再问一句，为什么根据求得f(t)，进行拉普拉斯转换得不到F(S)呢？？
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9楼2015-08-29 13:07:58
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feixiaolin

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9楼: Originally posted by zyugiec at 2015-08-29 13:07:58
谢谢楼主的解答，通过拉普拉斯的时宜特性规律可以求解。我顺便再问一句，为什么根据求得f(t)，进行拉普拉斯转换得不到F(S)呢？？...

可能是转换时没处理好。
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10楼2015-08-29 14:00:00
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