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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问这个不等式问题应该怎么求解？
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shq2113046

新虫 (正式写手)

[求助] 请问这个不等式问题应该怎么求解？ 已有7人参与

求a的取值范围，

请问这个不等式问题应该怎么求解？
q1.JPG
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1楼 2015-08-26 15:23:07
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

WNFLY

铜虫 (小有名气)
先求出左边绝对值函数的最小值，可以分段讨论，作出具体的图像，这样直观的得到最小值。最小值是2.5，那么a的范围就是(2.5,+∞)。

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7楼2015-08-27 00:31:00
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
a in (2.5, +infty)
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
5楼2015-08-26 20:19:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这实际上是求左式的最小值，假设其为β>0，则a∈[β,∞)。下面分区讨论，以便去除绝对值号。
  当x∈(-∞，-2] , 左式=1-2*x-2-x=-3*x-1
     此段的最小值为x取-2时得到的函数值，为5；
  当x∈[-2，-1/2] , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取-1/2时得到的函数值，为7/2；
当x∈[-1/2，0] , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取0时得到的函数值，为3；
当x∈[0,1/2] , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取1/2时得到的函数值，为5/2；
当x∈[1/2,∞] , 左式=2*x-1+2+x=3*x +1
     此段的最小值为x取1/2时得到的函数值，为5/2；
总上所述，β=5/2。
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10楼2015-08-28 11:25:46
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yixinttt

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-28 11:25:46
这实际上是求左式的最小值，假设其为β>0，则a∈ , 左式=1-2*x-2-x=-3*x-1
     此段的最小值为x取-2时得到的函数值，为5；
  当x∈ , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取-1/2时得到的函数值，为7/ ...

这才是正解！！！！
字数满了没

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了解了解
12楼2015-08-28 12:09:40
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chaoxing_hxu

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
shq2113046: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-09-01 19:42:15
这样解的，你看这样表达行吗？
请问这个不等式问题应该怎么求解？-1



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13楼2015-08-29 22:09:23
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krispanlove

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这实际上是求左式的最小值，假设其为β>0，则a∈[β,∞)。下面分区讨论，以便去除绝对值号。
  当x∈(-∞，-2] , 左式=1-2*x-2-x=-3*x-1
     此段的最小值为x取-2时得到的函数值，为5；
  当x∈[-2，-1/2] , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取-1/2时得到的函数值，为7/2；
当x∈[-1/2，0] , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取0时得到的函数值，为3；
当x∈[0,1/2] , 左式=1-2*x+2+x=3-x
     此段的最小值为x取1/2时得到的函数值，为5/2；
当x∈[1/2,∞] , 左式=2*x-1+2+x=3*x +1
     此段的最小值为x取1/2时得到的函数值，为5/2；
总上所述，β=5/2。
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安安静静的就好
14楼2015-08-30 09:17:33
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普通回帖

16178337

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
最简单的办法，对x分区间讨论
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2楼2015-08-26 17:58:45
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若遂凌云

银虫 (小有名气)
1.画数轴以1和-2为临界讨论
2.两边平方求解即可

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后来的我们依然走着 只是不再并肩了 朝各自的人生追寻了 无论是后来故事怎么了 也要让后来人生精彩着
3楼2015-08-26 18:48:57
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shq2113046

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 若遂凌云 at 2015-08-26 18:48:57
1.画数轴以1和-2为临界讨论
2.两边平方求解即可

麻烦详述
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4楼2015-08-26 19:50:11
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dfdx
哎

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2015-08-26 23:35:45
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shq2113046

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by WNFLY at 2015-08-27 00:31:00
先求出左边绝对值函数的最小值，可以分段讨论，作出具体的图像，这样直观的得到最小值。最小值是2.5，那么a的范围就是(2.5,+∞)。

谢谢
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8楼2015-08-27 20:24:48
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shq2113046

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 若遂凌云 at 2015-08-26 18:48:57
1.画数轴以1和-2为临界讨论
2.两边平方求解即可

两边平方求解怎么弄，能否详述下  谢谢啦
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9楼2015-08-27 20:26:20
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