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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 我这么做为什么错了
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爱看爱搜

银虫 (初入文坛)

[求助] 我这么做为什么错了 已有8人参与

第一张图是题目，第二张图是我的解题过程，第三张是答案

我这么做为什么错了
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我这么做为什么错了-1
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我这么做为什么错了-2
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1楼 2015-08-25 18:26:17
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roy3503

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
错在(x–a)/(f(x)–f(a))=1/f'(a)，这里没有等于关系，取极限才能等于，实际上前面等于f‘(ε)，太久了已经忘了定理叫啥名字了，其中ε在(x,a)取值(如果把x特殊一点看的话)

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7楼2015-08-25 20:51:35
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
爱看爱搜(feixiaolin代发): 金币+1 2015-08-26 07:17:44
第二个等号到第三个等号估计有问题。虽然使用了中值定理，但应该是f'(a+s*(x-a)),s in (0,1),也就是那个点不应该是f'(a)。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2015-08-25 19:05:49
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
爱看爱搜(feixiaolin代发): 金币+3 2015-08-26 07:17:27
第二个等号有问题，因为不能对　ｘ－ａ／ｆ（ｘ）－ｆ（ａ）先取极限，再对整个式子取极限。这个极限是同时进行的。思考如下矛盾：1 = lim 1 = lim n * 1/n = lim n lim 1/n = lim n * 0 = lim 0 = 0?
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3楼2015-08-25 19:23:15
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饕—餮

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1 2015-08-26 07:17:50
极限要同时趋于，不能先让一部分取极限。

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4楼2015-08-25 20:22:49
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