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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 两个含有偏差的数相除，结果要怎么表示？
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baochen987

铜虫 (初入文坛)

[求助] 两个含有偏差的数相除，结果要怎么表示？ 已有4人参与

请问设x、y的主值分别为a、b,标准偏差分别为p、q。那么a/b是怎么计算的？

小时候数学是体育老师教的，现在要计算数据，直接懵逼了...
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1楼 2015-08-20 02:14:57
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dfdx

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
z=x/y
dz=dx/y-xdy/y∧2
z=x/y±dz

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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？
4楼2015-08-20 23:49:33
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以参照复合函数的求导，dx=p,dy=q
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2楼2015-08-20 04:54:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
baochen987: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-09-10 18:38:14
楼上的说的不错，我再给细化一下。呵呵。
假设Z=x/y，x=a±p，y=b±q 。
假设Z=Z0±ΔZ ，其中，Z0=a/b，而可按多元函数的全微分进行计算。
而：
ΔZ ≈dZ=PZ/Px*dx+PZ/Py*dy
    ≈PZ/Px*Δx+PZ/Py*Δy
    =Δx/y-x*Δy/y^2
    =±p/b-[±a*q/b^2]
    =±[b*p-a*q]/b^2
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3楼2015-08-20 14:06:50
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dfdx

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by dfdx at 2015-08-20 23:49:33
z=x/y
dz=dx/y-xdy/y∧2
z=x/y±dz

即a/b±(p/b-aq/b∧2)

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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？
5楼2015-08-20 23:53:24
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