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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 偶然发现的同余等式
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ty5198996

新虫 (初入文坛)

[交流] 偶然发现的同余等式

偶然发现的同余等式

偶然发现的同余等式
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1楼 2015-08-19 00:20:05
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
引用回帖:
12楼: Originally posted by ty5198996 at 2015-08-19 07:32:29
ai，做论文有没有戏呢

文章写得很好, 可以作为一篇论文核心部分.
如果要想发表到高大上的杂志上, 就要学会灌水. 好多方向你可以考虑,

(1)https://en.wikipedia.org/wiki/Q- ... o_other_q-functions
实在是太有名了. 如果能联系上
https://en.wikipedia.org/wiki/Grassmannian
Grassmanian, 同余式有个代数几何解释就帅呆了.

(2) 没事就往Ramanujan各种恒等式上靠靠. 由于数学家们公认他是天才,又早逝, 都很希望他的某些成果能够继续发扬光大.
http://arxiv.org/pdf/math/9812092v1.pdf

(3) 素性检验. 这又是一个热门话题, https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Lehmer_primality_test
你关键词里列一个 Lucas-Lehmer primality test, 保证让评委肃然起敬.

楼主要脑洞大开, 实力已够,祝好运.
赞一下(3人) 回复此楼
17楼2015-08-19 08:22:30
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ty5198996

新虫 (初入文坛)
ai，做论文有没有戏呢
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12楼2015-08-19 07:32:29
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铁拳虎

至尊木虫 (知名作家)
★
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
祝楼主万事顺意，心想事成，羊年发大财！
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33楼2015-08-19 13:48:28
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拉马之仆

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
给楼主一点建议。
1、楼主的证明不够严格，要严格证明，可能要用到群论工具，特别是素数阶循环群的生成元的性质，并从多项式的零点与因式分解的关系入手(楼主也正是这么做的)。
2、是一个关于的次多项式，在不改变公式的实质意义的情况下，这个次数是可以大大降低的。可通过如下方法降次：
设为素数，次分圆方程的根构成一个循环群，除根1外，其余根都是该群的生成元(即其它元素都是该元素的整数幂)，拿时的情形来说，设是的一根，则也是方程的全部根，因此我们完全可以用乘积来替换乘积，经适当处理后，原结论可改进为：
设为奇素数，则
。
而是关于的次多项式，它比的次数降低了次。
以上建议，仅供参考。
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37楼2015-08-28 23:47:12
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ty5198996

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chentao at 2015-08-19 01:07:32

:hand
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15楼2015-08-19 07:35:26
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mlanqiang

木虫之王 (文学泰斗)
★
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
blessing
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21楼2015-08-19 08:36:08
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ty5198996

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
17楼: Originally posted by hank612 at 2015-08-19 08:22:30
文章写得很好, 可以作为一篇论文核心部分.
如果要想发表到高大上的杂志上, 就要学会灌水. 好多方向你可以考虑,

(1)https://en.wikipedia.org/wiki/Q-Pochhammer_symbol#Relationship_to_other_q-functions
\p ...

谢谢啊，本人没发过论文（业余），也不知什么杂志好，只是偶然发现这个等式，楼主做个朋友吧，我q：1018585594
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24楼2015-08-19 08:40:39
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hylpy

专家顾问 (知名作家)
★
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
支持一下
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31楼2015-08-19 09:46:35
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拉马之仆

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
37楼: Originally posted by 拉马之仆 at 2015-08-28 23:47:12
给楼主一点建议。
1、楼主的证明不够严格，要严格证明\prod_{n=1}^{p-1}(1-a^n)\equiv p(mod\frac{1-a^p}{1-a})，可能要用到群论工具，特别是素数阶循环群的生成元的性质，并从多项式的零点与因式分解的关系入手(楼 ...

改进后的结论也可以作如下推广：
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38楼2015-08-29 00:23:21
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zhchzhsh20762楼
2015-08-19 00:57   回复  
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
chentao3楼
2015-08-19 01:07   回复  
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
stl4094楼
2015-08-19 01:19   回复  
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robby20065楼
2015-08-19 01:49   回复  
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zoemars6楼
2015-08-19 02:06   回复  
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deweini7楼
2015-08-19 02:37   回复  
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guanlianwu8楼
2015-08-19 04:15   回复  
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Mailinglist9楼
2015-08-19 05:48   回复  
ty5198996(金币+1): 谢谢参与
祝福祝福
litzmath10楼
2015-08-19 06:51   回复  
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阿Q~~11楼
2015-08-19 07:16   回复  
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ty519899613楼
2015-08-19 07:33   回复  
引用回帖:
2楼: Originally posted by zhchzhsh2076 at 2015-08-19 00:57:01

youngen14楼
2015-08-19 07:34   回复  
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alaqi16楼
2015-08-19 08:08   回复  
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dmbb18楼
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