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tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 已经被掘地三尺的极限分析为什么还存在模糊地带 已有1人参与

从魏尔斯特拉斯建立严格的epsilon-delta极限定义算起,实函数的极限被数学界的各种大牛小牛玩弄了150年以上。为什么还存在模糊地带,存在既证明不了也推翻不了的问题?比如下面这个问题:



当然,也可能是我水平太臭并且孤陋寡闻,所以解决不了。说不定有虫子能找到反例或者给出证明呢。
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0/0的意义是所有数的集合
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
tigou: 金币+10, 有帮助, 右推左的变换富有想象力,尽管不够严谨。 2015-08-16 09:13:47
引用回帖:
5楼: Originally posted by tigou at 2015-08-15 16:54:50
尽管无人参与讨论,我仍然想说:1楼命题(不妨称之为无穷大极限猜想)和我3月份就提出的二级函数猜想共同表明,到目前为止,人类对实数的认识还存在大片盲区,这种认识盲区在自然数那里就已经存在了,只不过以往人们 ...

如果,不妨设, 注意到, 知道


反过来则更显然了。由知道. 若, 自然. 若,又会有, 依旧有.

楼主的感慨仿佛因曲高和寡而孤芳自赏,历史上颇有知音的,譬如
嬴政一统天下后YY二世三世直至万世,不料龙行天下时围观党中一人说“彼可取而代之”,一个说“大丈夫当如是也”,这二厮后来划鸿沟为界,瓜分了他的天下。

陈子昂才华冠绝当世,感慨“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而泪下”,一甲子后,诗仙诗圣诗豪等夺了万世风流

1900年,英国著名物理学家开尔文勋爵展望新世纪,提到物理学家的大厦已经建成,未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了。 然而,事隔不到一年,从黑体辐射的问题研究中降生了量子论,紧接着,1905年从迈克尔逊实验问题中降生了相对论。
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-08-15 23:04:38
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tigou

木虫 (正式写手)

找到一个反例:f(x)=[x]/x,其中[x]为取整函数。但主要问题并未完结。
0/0的意义是所有数的集合
2楼2015-08-15 10:35:35
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tigou

木虫 (正式写手)



如果

就称f是正无穷大领域上的正函数。

一楼命题的右边补充一个条件:1-f(x)是正无穷大邻域上的正函数。注意,这个条件比f(x)的上极限(x趋于正无穷大时)小于1宽松,允许f(x)的上极限等于1。
0/0的意义是所有数的集合
3楼2015-08-15 10:48:12
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tigou

木虫 (正式写手)

这两天有点走火入魔了,自己把自己绕晕了。2楼的反例错误。1楼命题仍然是既无法证明也无法推翻。
0/0的意义是所有数的集合
4楼2015-08-15 12:27:46
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