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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教有关线性规划的问题
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chaojiali

木虫 (小有名气)

[求助] 请教有关线性规划的问题已有4人参与

线性规划要求目标函数和约束条件都是线性的，即不允许出现变量相乘或者相除的情况。
我现在基于混合整数线性规划改写一个模型，约束条件都是线性的（假设决策变量是a,b），目标函数我写出来后尽管没有a,b相乘的形式，但是却出现了绝对值符号，形如：
a+b+|a-b|+1，那么这样的目标函数还算是线性的吗，我这样写出来的一个规划模型还能按照线性规划求解吗？
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1楼2015-08-04 15:51:22
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chaojiali

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-04 21:42:08
有绝对值符号会导致数学处理的困难，如不易求导数等。因此严格来讲不属线性规划问题。

我的a,b两个变量只有0和1两个取值可能，用绝对值符号只是为了获得我想要的组合情况，即我只需要a和b都为1的情况，所以写成了（a+b-1+|a+b-1|）/2。我还以为写了绝对值之后就避免了a和b相乘的情况，变成线性的了。
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7楼2015-08-04 22:58:28
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小姑娘昕

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这样算呐，a+b+|a-b|+1这里的绝对值可以分开I讨论嘛，这样是一次的依然是线性的呀，在编写程序的时候你也可以应用max(a,b)=1/2(|a+b|-|a-b|)以及min的表示~
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做艰难的事，圆遥远的梦。
2楼2015-08-04 17:19:33
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
chaojiali: 金币+1, ★有帮助 2015-08-04 19:40:07
不是线性规划了，但是可以分类讨论，每类都是线性规划

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2015-08-04 17:42:11
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chaojiali

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 小姑娘昕 at 2015-08-04 17:19:33
这样算呐，a+b+|a-b|+1这里的绝对值可以分开I讨论嘛，这样是一次的依然是线性的呀，在编写程序的时候你也可以应用max(a,b)=1/2(|a+b|-|a-b|)以及min的表示~

去绝对值符号，分开讨论的话还是线性规划，是这么个意思吧？
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4楼2015-08-04 19:42:03
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