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chaojiali

木虫 (小有名气)

[求助] 请教有关线性规划的问题已有4人参与

线性规划要求目标函数和约束条件都是线性的,即不允许出现变量相乘或者相除的情况。
我现在基于混合整数线性规划改写一个模型,约束条件都是线性的(假设决策变量是a,b),目标函数我写出来后尽管没有a,b相乘的形式,但是却出现了绝对值符号,形如:
a+b+|a-b|+1,那么这样的目标函数还算是线性的吗,我这样写出来的一个规划模型还能按照线性规划求解吗?
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
chaojiali: 金币+1, 有帮助 2015-08-04 19:40:07
不是线性规划了,但是可以分类讨论,每类都是线性规划

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-08-04 17:42:11
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小姑娘昕

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这样算呐,a+b+|a-b|+1这里的绝对值可以分开I讨论嘛,这样是一次的依然是线性的呀,在编写程序的时候你也可以应用max(a,b)=1/2(|a+b|-|a-b|)以及min的表示~
做艰难的事,圆遥远的梦。
2楼2015-08-04 17:19:33
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chaojiali

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 小姑娘昕 at 2015-08-04 17:19:33
这样算呐,a+b+|a-b|+1这里的绝对值可以分开I讨论嘛,这样是一次的依然是线性的呀,在编写程序的时候你也可以应用max(a,b)=1/2(|a+b|-|a-b|)以及min的表示~

去绝对值符号,分开讨论的话还是线性规划,是这么个意思吧?
4楼2015-08-04 19:42:03
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
有绝对值符号会导致数学处理的困难,如不易求导数等。因此严格来讲不属线性规划问题。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
5楼2015-08-04 21:42:08
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