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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】动量算符与坐标算符
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continuewave

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[交流] 【求助】动量算符与坐标算符

动量与坐标是粒子最基本的量，其他的量都是它们的函数。

而量子力学中规定，动量算符与坐标算符对易关系为i\hbar.

为什么这么规定，以经典的眼光来看，x,p也应该是对易的才对呀。

对易关系到底是什么含义。感觉量子力学的问题都是由这个地方派生出来的。

有没有人可以很透彻地说出它们的本质。是不是跟测不准原理有关？我曾经看过一篇文章说测不准原理跟能量最低原理有关，但找不到原文了。

[ Last edited by SHY31 on 2008-8-13 at 16:49 ]
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1楼 2008-08-13 14:22:49
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mlcen

银虫 (正式写手)
“有没有人可以很透彻地说出它们的本质。是不是跟测不准原理有关？我曾经看过一篇文章说测不准原理跟能量最低原理有关，但找不到原文了。”

对易关系确实来源于测不准原理，但测不准原理跟能量最低原理没关系，我个人觉得测不准原理与真空涨落有关，由于我们不能穷尽真空，所以我们只能用几率幅---波函数来描述微观粒子。
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4楼2008-08-13 22:35:06
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xuhuax

金虫 (小有名气)
★
musi429(金币+1,VIP+0):多谢交流~
两算符对易表示它们有共同的本征态，可以同时被测量；
不对易的话，则表示它们不可能同时有确定的物理实在值，也就是这两个量满足
不确定关系式。
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2楼2008-08-13 20:44:58
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mlcen

银虫 (正式写手)
★ ★
musi429(金币+2,VIP+0):多谢交流~
"对易关系到底是什么含义。感觉量子力学的问题都是由这个地方派生出来的。"

楼主说到本质了。经典力学的泊松括号变成对易子，哈密顿正则方程变成海森堡方程，经典力学就变成量子力学了。
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3楼2008-08-13 22:29:30
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