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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)

[交流] [求助]量子力学,纯态与混合态的问题。

二维空间P,其本征矢量可以写为U1, U2, 或者V1, V2。

有一混合态

B= {U1, p1
       U2, p2},p1, p2为处于状态U1, U2 的概率。

显然该混合态具备状态U1, U2 的特征。试问其是否具备本征矢量V1, V2 的特征的呢?

如果需要构造一个混合态,同时具备U1, U2, 和V1, V2 的特征,该如何做?谢谢!

[ Last edited by continuewave on 2008-8-8 at 11:03 ]
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mlcen

银虫 (正式写手)

要搞清纯态和混合态的问题,建议楼主看一下喀兴林的《高等量子力学》,这本书讲得比较清楚。
12楼2008-08-09 22:00:15
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ghost820521

铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★
fenghbu(金币+3,VIP+0):thanks
1。什么叫某状态A对应一混合态?
你这里A是纯态,B是混态,他们之间怎么能有这种对应关系?

2。什么叫该混合态具备状态U1, U2 的特征?
下辈子一定要投胎做女人,然后嫁给一个像我这样的男人。
2楼2008-08-08 09:29:39
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by ghost820521 at 2008-8-8 09:29:
1。什么叫某状态A对应一混合态?
你这里A是纯态,B是混态,他们之间怎么能有这种对应关系?

我是举一个例子,来说两个纯态构成的混合态。


2。什么叫该混合态具备状态U1, U2 的特征?

两个纯态U1, U2 构成的混合态显然是具有这两个纯态(基矢)的特征的,见喀兴林p.193, 但该混合态是不是也具有构成这个空间的其他基矢的特征呢,例如V1, V2。注:U1, U2 与V1, V2 都分别是构成这个空间的基矢。

没有系统学过量子力学,所以可能问得问题不得要领!望指教!!

[ Last edited by continuewave on 2008-8-8 at 10:24 ]
3楼2008-08-08 10:22:30
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xuhuax

金虫 (小有名气)

1. 楼主所谓“具备状态U1, U2 的特征”我想应该是指以U1,U2为基矢A态和B态所得测量结果出现的概率相等。
2. 设U1=a1*V1+b1*V2,U2=a2*V1+b2*V2,则:
   A=( c1*a1+c2*a2 )*V1 + ( c1*b1+c2*b2 ) *V2
     B={ V1, |c1|^2*|a1|^2 + |c2|^2*|a2|^2
           V2,  |c1|^2*|b1|^2 + |c2|^2*|b2|^2 }

   然后联立方程组:
   |c1*a1+c2*a2|^2 = |c1|^2*|a1|^2 + |c2|^2*|a2|^2
    |c1*b1+c2*b2|^2 = |c1|^2*|b1|^2 + |c2|^2*|b2|^2

   只有满足上述方程组的选择都是满足楼主要求的。
4楼2008-08-08 10:33:22
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