应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 圆的半径和圆心角
51/1返回列表
查看: 1140  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

jiyude

木虫 (正式写手)

[求助] 圆的半径和圆心角 已有2人参与

已知弧长36.7米，拱高10.4米的圆弧，求圆的半径和圆心角（最好附带Matlab程序）。怎么限制x是锐角？

clear all;
syms x y
[x,y]=solve('2*x*y-36.7=0','y*(1-cos(x))-10.4=0','x','y');
solution=[x,y]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
努力努力
1楼 2015-07-14 16:59:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
4楼: Originally posted by cooooldog at 2015-07-15 07:13:10
前面的公式写错了，结果会错误。

纠正关于 半径 r的0值函数为：

f(r)=r^2+r^2 \left(-\cos \left(\dfrac{36.7}{r}\right)\right)-41.6 r+216.32

绘出它的图像可以看出有三个根适用：



如果用Matlab求 ...

太小的根应该去掉; 因为导致s/r>2Pi显然不合理

看上去两个近似解

而 s/h <大约5.36 时 不存在锐角的可能, 反求也只能找到临界比值的近似解.
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
6楼2015-07-16 06:25:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
CODE:
s=36.7;h=10.4;  r=fsolve(@(r)2*h^2+1-4*h*r-cos(s/r),4.1)
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2015-07-15 06:30:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
1. 这种问题不太可能得到符号解，只能数值求解。
2. 锐角也无法限制，只能通过添加 r 与 h 关系的约束确定是优弧劣弧，比如 r > h >0 , 0<h<2r
3. 综合看，你的问题更适合用带约束条件的非线性最优化来解决，或者求单个根的数值方法。

具体条件根据自己的要求琢磨
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2015-07-15 06:37:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

前面的公式写错了，结果会错误。

纠正关于 半径 的0值函数为：



绘出它的图像可以看出有三个根适用：

圆的半径和圆心角

如果用Matlab求数值解，则带信赖域的牛顿法初值很重要，决定解
代码仍旧类似

初值为1，则结果是
CODE:
s=36.7;h=10.4; x0=1; r=fsolve(@(r)2*h^2+r^2-4*h*r-r^2*cos(s/r),x0); disp(num2str(r, '% 16.9f'))

得到 5.323271244

初值10
CODE:
s=36.7;h=10.4; x0=10;r=fsolve(@(r)2*h^2+r^2-4*h*r-r^2*cos(s/r),x0);disp(num2str(r,'%16.9f'))

得到
11.183055764

初值18
CODE:
s=36.7;h=10.4; x0=18;r=fsolve(@(r)2*h^2+r^2-4*h*r-r^2*cos(s/r),x0);disp(num2str(r,'%16.9f'))

得到
13.999546228
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2015-07-15 07:13:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧？ +5 ieewxg 2026-02-25 6/300 2026-03-01 00:10 by addressing
[考研] 307求调剂 +4 73372112 2026-02-28 6/300 2026-03-01 00:04 by ll247
[考研] 317一志愿华南理工电气工程求调剂 +5 Soliloquy_Q 2026-02-28 8/400 2026-02-28 23:36 by xyx2012xyx
[考研] 272求调剂 +3 材紫有化 2026-02-28 3/150 2026-02-28 22:52 by ms629
[考研] 化工专硕348，一志愿985求调剂 +4 弗格个 2026-02-28 6/300 2026-02-28 22:00 by wang_dand
[考研] 292求调剂 +3 yhk_819 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:57 by gaoxiaoniuma
[考研] 290求调剂 +5 材料专硕调剂； 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:40 by gaoxiaoniuma
[考研] 264求调剂 +3 巴拉巴拉根556 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:31 by gaoxiaoniuma
[考研] 材料类求调剂 +6 wana_kiko 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:20 by gaoxiaoniuma
[考研] 求调剂 +4 repeatt?t 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:16 by gaoxiaoniuma
[考研] 284求调剂 +4 天下熯 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:13 by gaoxiaoniuma
[考研] 高分子化学与物理调剂 +4 好好好1233 2026-02-28 7/350 2026-02-28 20:42 by 好好好1233
[考研] 085600材料工程一志愿中科大总分312求调剂 +8 吃宵夜1 2026-02-28 10/500 2026-02-28 20:27 by L135790
[考研] 276求调剂 +3 路lyh123 2026-02-28 4/200 2026-02-28 19:45 by 路lyh123
[考研] 0856材料求调剂 +10 hyf hyf hyf 2026-02-28 11/550 2026-02-28 18:50 by 无际的草原
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +4 礼堂丁真258 2026-02-28 6/300 2026-02-28 16:18 by 求调剂zz
[硕博家园] 博士自荐 +6 科研狗111 2026-02-26 9/450 2026-02-28 12:32 by seaskyy
[考研] 298求调剂 +4 axyz3 2026-02-28 4/200 2026-02-28 11:21 by wang_dand
[基金申请] 面上可以超过30页吧？ +12 阿拉贡aragon 2026-02-22 13/650 2026-02-26 22:09 by Hahaxia
[硕博家园] 【博士招生】太原理工大学2026化工博士 +4 N1ce_try 2026-02-24 8/400 2026-02-26 08:40 by N1ce_try
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭