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鸟仔

铁虫 (小有名气)

[求助] 非定常方程龙格库塔(Runge-Kutta)方法求解问题 已有1人参与

求解非定常方程,方程包含初始条件和边界条件,参考文献,空间采用差分离散,时间项使用Runge-Kutta方法求解,得到不准确的结果,具体的如图所示,请求帮助,谢谢非定常方程龙格库塔(Runge-Kutta)方法求解问题
非定常方程Runge-Kutta方法求解问题.jpg

不好意思,上传的图片被压缩了,不怎么清晰,所以另外上传了word和pdf附件。
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鸟仔

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-06-25 13:03:51
据我的了解,这个可以用适当的差分法求解,不需要RK法;或者用有限体积法。
有限差分参考链接:http://wenku.baidu.com/view/239200e9102de2bd960588a9.html,第七章;
有限体积参考链接:http://www.doc88.com/p ...

差分方法的程序我已经实现了,现在想做的就是采用RK方法来编程,因为从效率来说,RK方法比差分方法要高:比如同样是基于2阶精度格式离散时间项,差分方法需要上一步和上上一步的值,但是2阶RK和4阶RK都只需要上一步的值,所以在计算中想采用RK格式。但是现在遇到边界条件无法施加的问题。
7楼2015-06-26 10:17:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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使用PDE Toolbox
定解问题的设置
最简单的办法是在PDE tool上直接使用图形用户界面(GUI)。设置定解问题包括三个模式:
⑴Draw模式:使用CSG(几何结构实体模型)对话框画几何区域,包括矩形、圆、椭圆和多边形,也可以将它们组合使用。
⑵Boundary模式:在各个边界段上给出边界条件。
⑶PDE模式:确定方程的类型,系数 。也能够在不同子区域上设置不同的系数(反映材料的性质)。
解PDE 问题
用GUI解PDE问题主要使用下面两个模式:
⑴Mesh模式:生成网络,自动控制网络参数。
⑵Solve模式:对于椭圆型方程还能求非线性和自适应解。对于抛物型和双曲型方程,设置初始边值条件后能求出给定 时刻的解。对于特征值问题,能求出给定区间内的特征值。求解后可以加密网络再求解[4]。
应用领域
在应用界面提供了如下应用领域:
结构力学——平面应力问题、平面应变问题;静电场问题;静磁场问题;交流电磁场问题;直流导体介质问题;热传导问题;扩散问题
这些界面都有对话框,它包括PDE系数、边界条件、解的性质等。
2楼2015-06-24 20:53:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

3楼2015-06-24 20:56:47
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

还可以用matlab 符号计算求解
4楼2015-06-24 21:10:15
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