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bressnon

新虫 (初入文坛)

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[求助] 多元函数关于空间变量的Jacobi矩阵关于时间变量求导

已知函数 $f(x_1,x_2,t)=(f_1(x_1,x_2,t),f_2(x_1,x_2,t))$ ，其中 $x_1,x_2$ 为空间变量， $t$ 为时间变量。
则 $f$ 关于空间变量求导的Jacobi矩阵为 $Df=\left(\begin{array}{cc}\partial f_1/\partial x_1 & \partial f_1/\partial x_2 \\ \partial f_2/\partial x_1 & \partial f_2/\partial x_2 \\\end{array}\right)$ ，
求问怎么得到 $\frac{dD^{-1}f}{dt}=D^{-1}f\frac{dDf}{dt}D^{-1}f$ 。
这里只以两个空间变量为例。

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1楼 2015-06-17 18:04:24

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bressnon

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求助，谢谢大家了。

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2楼2015-06-18 19:03:46

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