应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 无穷正项级数求和
51/1返回列表
查看: 1955  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

蜗牛_2013

铜虫 (小有名气)

[求助] 无穷正项级数求和

紧急求助：本人有一个求无穷项正项级数求和的问题想请教各位，麻烦有大神出来帮一下，金币数如果嫌少可以商量，拜托了！

无穷正项级数求和
解析式求和.png


无穷正项级数求和-1
表达式.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-06-13 09:36:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

蜗牛_2013

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-14 20:15:43
因为m可提出来，故取不同的a, c组合，数值积分，最后做函数拟合f=f(a, c)即可。...

貌似还是不行，因为我最后要求一个原函数的关于a（在a=0时）的导数，而a接近无穷小时，要用e^{-a*sqrt{n}}来界住n*cos(***)，n在理论上就要取无穷大
赞一下 回复此楼
7楼2015-06-15 10:11:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
cos(-a*sqrt(n)+cn)=exp[i((-a*sqrt(n)+cn)]+exp[i((a*sqrt(n)-cn)]
与指数函数相乘，化成复数形式，舍弃虚部，直接对实部累加。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-06-14 07:42:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

蜗牛_2013

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-14 07:42:54
cos(-a*sqrt(n)+cn)=exp+exp
与指数函数相乘，化成复数形式，舍弃虚部，直接对实部累加。

cos(-a*sqrt(n)+cn)=0.5*exp[i((-a*sqrt(n)+cn)]+exp[i((a*sqrt(n)-cn)]吧？然后，与指数函数相乘后得到两项指数函数，每一个的指数都是复数，如果将这两个指数函数再化为复数形式，那么实部就是变化前的原式了，也就是回到了原点。所以是不是我弄错你的意思了，麻烦你能不能说得再详细一点，谢谢！
赞一下 回复此楼
3楼2015-06-14 09:12:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3 2015-06-14 20:16:29
楼主的题目在我看来是超级难的， 你确定这题目有closed form的解么？

个人建议求数值解，m直接提出求和号之外，然后 利用来界住n*cos(***), 可以估计出余项大小（就知道精确度了）
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-06-14 11:59:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +19 不知道叫什么！ 2026-03-15 21/1050 2026-03-20 20:48 by zhukairuo
[考研] 一志愿 南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕 +5 @taotao 2026-03-20 5/250 2026-03-20 20:16 by JourneyLucky
[考研] 281求调剂（0805） +14 烟汐忆海 2026-03-16 25/1250 2026-03-20 15:47 by yuncha
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +9 手机用户 2026-03-17 9/450 2026-03-20 14:24 by 无懈可击111
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 12/600 2026-03-20 12:25 by lidianxing
[考研] 271材料工程求调剂 +7 .6lL 2026-03-18 7/350 2026-03-20 09:10 by xingguangj
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +5 枫桥ZL 2026-03-18 7/350 2026-03-19 14:52 by 功夫疯狂
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +4 生物工程调剂 2026-03-16 12/600 2026-03-19 11:10 by 生物工程调剂
[考研] 材料专业求调剂 +5 hanamiko 2026-03-18 5/250 2026-03-18 20:19 by 星空星月
[考研] 收复试调剂生 +4 雨后秋荷 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考研] 299求调剂 +5 △小透明* 2026-03-17 5/250 2026-03-18 11:49 by 尽舜尧1
[考研] 0703化学336分求调剂 +6 zbzihdhd 2026-03-15 7/350 2026-03-18 09:53 by zhukairuo
[考研] 268求调剂 +6 简单点0 2026-03-17 6/300 2026-03-18 09:04 by 无际的草原
[基金申请] 被我言中：新模板不强调格式了，假专家开始管格式了 +4 beefly 2026-03-14 4/200 2026-03-17 22:04 by 黄鸟于飞Chao
[考研] 0854控制工程 359求调剂 可跨专业 +3 626776879 2026-03-14 9/450 2026-03-16 17:42 by 626776879
[考研] 321求调剂 +5 大米饭！ 2026-03-15 5/250 2026-03-16 16:33 by houyaoxu
[考研] 中科院材料273求调剂 +4 yzydy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 15:59 by Gaodh_82
[考研] 0703 物理化学调剂 +3 我可以上岸的对� 2026-03-13 5/250 2026-03-16 10:50 by 我可以上岸的对�
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
[考研] 一志愿哈工大材料324分求调剂 +5 闫旭东 2026-03-14 5/250 2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭