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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » “小学数学”问题讨论：三分之一均分问题（请大家关注）
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难写啊

新虫 (正式写手)

[交流] “小学数学”问题讨论：三分之一均分问题（请大家关注） 已有72人参与

求解以下问题原因：
                            任取一堆大米，现对其进行平均分成3份，
                            若，将此堆大米看成单位1，则从数值解上永远无法均分，实际每堆0.3333...份量
                            若任选一重量单位，比如“斤"，称得该堆大米为3斤重，则从该单位数值上可以均分为3堆，每堆1斤

                            问题：同样是这堆大米，出现了既可以均分成3等分，又不可均分成3等分的矛盾。那么，到底这堆大米可以被三等分还是不可以？

                             人类数学是否在最基本层面存在自相矛盾的缺陷需要修正？

补充一下，这个问题还可以这样描述：
                     任取一堆大米，现对其进行平均分成3份，
                     在一种单位制下，该堆大米正好重量取值为1，则在此单位下，我们来三等分这堆大米，必然会分不均
                     在另一种单位制下，该堆大米正好重量取值为3，则在此单位下，我们正好可以三等分这堆大米，每堆重量为1
   问题是，同样都是对客观实体（一堆大米）进行三等分，只由于单位制的不同而得出既分得均，又分不均的矛盾结论。

                    实际中，我们不能保证现今所有的重量单位制转换后总能将一堆大米的重量转成能被3除尽的情况，那么，当我们所用的单位制都不能把这堆大米表示成能被3除尽的重量的时候，在实际中我们也不能自行新建一个单位制来解决这个问题，那么这时要用怎样的操作来均匀的三等分这堆大米呢？目前你有办法吗？

偏了！我看了大家的讨论
但是，大家对这个问题都讨论偏了，这个问题不是说从物理上去讨论。
既然我发在数学板块，是属于数学问题。
我再换个例子描述一下这个数学上对客观物体描述的矛盾性。
一堆米，
在某单位制下重量数值为3，
在另一单位制下重量数值为10，
现在把这堆米3等分，
第一个单位制下描述为“可整分” 3/3=1.00000.....，
另一个单位制下描述为"不能整分"，"分不尽“，10/3=3.3333......
这里的两个单位制是泛指的，也就是说是一个般情况，任何单位制都能找到一个对应单位制满足上面的情形。从而与单位制无关
因此，目前我们的数学对于 同一 客观物体的重量的描述出现了即可以整分，又不能整分的矛盾，
这个矛盾体现了我们数学对客观世界描述存在缺陷(可整分和分不尽相互矛盾)，需要完善数学体系

[ Last edited by 难写啊 on 2015-6-19 at 16:57 ]
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1楼 2015-06-13 01:25:14
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HongzhenLin

金虫 (著名写手)
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引用回帖:
115楼: Originally posted by hsx196 at 2015-11-05 15:18:26
“不管采取哪种进位制，都会出现有些数无法用有限位阶表示的问题，不仅如此，有些需要用无限阶表示的数还不呈现任何规律性，这就是无理数”------无理数可不是这样定义的。数学运算跟进制无关，这是已被数学家证明 ...

你了解了人们认识无理数的历史，但对进位制的理解有些太局限了。所谓有限无限、有理无理，其实本身就是建立在人们默认的、经常使用的进位制（十进制、二进制等）基础上的。1/3在10进位制里是无限循环小数，在3进位制里却是有限小数。同样的道理，为什么不能定义根号2进制、pi进制呢？，在根号2进制里，10进位制的根号2就转换成有理数了，而10进位里的很多有理数就成了无理数了。你可能纠结于定义符号个数的问题，比方十进制里需要定义0-9，2进位制里定义0,1；而16进位制里则是0-9再加上A B C D E F，也就是0-15，一般地，n进位制只需要定义0到(n-1)这n个符号。而要建立根号2进制，貌似无法确定要用几个符号，实际上这个符号个数也是可以随意的，大于等于2就行。再往深了说，定义无理数个符号真的无理吗？你在数符号个数的时候其实已经是站在十进位制的角度考虑问题了，而这样的角度只是为了方便与十进位制之间的转换而已，并不是一定必须站在这样的角度才可以的。
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117楼2015-11-06 15:18:12
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ljjsx137

禁虫 (正式写手)
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2楼2015-06-13 02:39:56
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xiaoamuchong

专家顾问 (职业作家)

科研工作者
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哈哈。你知道0.999...=1嘛。我们就是这样定义的。是有局限性。因为那个点是理想模型的存在。人类还找不出另一种描述方式。只好遵照经验啦。

[ 发自小木虫客户端 ]
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曾经有人问我为什么要学微生物，我只是想离生命的本质更近一点。
3楼2015-06-13 02:42:24
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难写啊

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ljjsx137 at 2015-06-13 02:39:56
没有矛盾。理论上都可三等份。你说单位为1时数值方法不能精确三等份，但这已属于实际应用范畴了，是另外一个问题了。看到你问这样的问题，我觉得你对数学还很不了解！尽管可能做了很多习题看了很多书。
...

你说对了，正是这个实际应用问题揭示了数学的缺陷
现在，不告诉你这堆大米多重，但要求你把它三等分，你只等得到0.333...一份，你会说无法精确三等分，
然后，给你一把秤，一称正好3斤，你会说可以正好三等分，每份1斤，
这样，在实际三等分这堆大米时，只是因为有无重量单位而造成两个矛盾的结论，前者无法精确3等分，后者可以，这说明在实际应用范畴存在这个矛盾
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4楼2015-06-13 03:55:52
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