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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 截断函数的具体构造
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

[求助] 截断函数的具体构造已有2人参与

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截断函数的具体构造
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PreferenceforMathematics
1楼2015-06-10 18:43:47
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小小梨落

新虫 (小有名气)
不懂呀！真的很高深
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4楼2015-06-11 09:11:29
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盘锦小帅

铜虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 应助指数-1, 非应助 2015-06-10 19:32:15
祝福楼主，心想事成，万事如意
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2楼2015-06-10 18:59:58
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wjt99101

银虫 (初入文坛)
好高深，根本看不懂
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3楼2015-06-11 07:16:54
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

feixiaolin: 数学EPI+1, 2015第2季度数学EPI 2015-07-01 20:33:32
只需要对一维空间构造f(r)函数就够了，因为多维空间可以定义 r=|x|，然后选择ξ(x)=f(r)即可。f(r)具体构造如下： f(r)=1, r< θR; f(r)=exp(-α/(r-θR)^2), θR<r<R; f(r)在r=R导数为f1=2α*exp(-α/(R-θR)^2)/(R-θR)^3=2/(R-θR),所以选取α*exp(-α/(R-θR)^2)=(R-θR)^2即可。这是一个关于α的非线性方程，肯定是有解的。
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5楼2015-06-11 10:16:43
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