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汕头大学海洋科学接受调剂
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zhouhongtao

银虫 (小有名气)

[交流] 下题怎么证明啊? 已有3人参与

在面积为3的图形内放置5个面积为1的图形,证明:无论怎样放置,总可以找到两个图形,它们重叠部分的面积不小于1/5。
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baihe0001

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
用容斥原理。
下题怎么证明啊?
捕获.PNG

4楼2015-06-04 20:12:15
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
设图形i,j相交面积(假设没有三三相交,若有,则总面积会比只有两两相交的面积更大),则总面积
。所以应有
Note: 若有三三相交,则上面的总面积不等号的右边还有加上多减了的“三三相交”的面积,会更大。
理论改变世界!
2楼2015-06-04 11:13:42
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zhouhongtao

银虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by baihe0001 at 2015-06-04 20:12:15
用容斥原理。

捕获.PNG

谢谢
5楼2015-06-05 10:10:00
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zhouhongtao

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-06-04 11:13:42
设图形i,j相交面积{m_{ij}} < \frac{1}{5}(假设没有三三相交,若有,则总面积会比只有两两相交的面积更大),则总面积
S = 5 - \sum\limits_{1 \le i < j \le 5} {{m_{ij}}}  > 5 - 10 \times \frac{1}{ ...

求教,如果用抽屉原理,怎么证?
6楼2015-06-05 10:12:58
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