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[交流] 能不能构造出每点都不连续的单调函数？已有4人参与

能不能构造出每点都不连续的单调函数？

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陈义chenyi

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1楼 2015-06-01 12:09:16

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引用回帖:

5楼: Originally posted by junefi at 2015-06-01 18:26:02
应该没有这样的函数。考虑(a,b)上的一个单调函数，若(a,b)上任意一点都是不连续点，则不连续点集合的测度是b-a。但单调函数的不连续点最多只有可数个，即不连续点的集合测度为0，矛盾。

单调函数的不连续点最多只有可数个！
不和我的题目差不多了！

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