应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 能不能构造出每点都不连续的单调函数？
51/1返回列表
查看: 2211  |  回复: 21
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

dfdx

金虫 (著名写手)

[交流] 能不能构造出每点都不连续的单调函数？ 已有4人参与

能不能构造出每点都不连续的单调函数？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

陈义chenyi

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
？
1楼 2015-06-01 12:09:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2015-06-01 12:54:06
很好的问题。
单调函数属于有界变差函数，几乎处处可微

有解不？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
？
4楼2015-06-01 18:18:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+2 2015-06-01 12:47:30
dfdx: 金币+1 2015-06-01 23:38:21
没有这样的函数。因为不连续点导致函数的有限的跳跃，假定x=a 函数f(a)有限，那么对任何 x > a,  函数f(x)都不可能有限，导致矛盾。
赞一下 回复此楼
2楼2015-06-01 12:44:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+10 2015-06-01 23:37:22
很好的问题。
单调函数属于有界变差函数，几乎处处可微
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
3楼2015-06-01 12:54:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+1 2015-06-01 18:41:58
dfdx: 金币+5 2015-06-01 23:37:38
应该没有这样的函数。考虑(a,b)上的一个单调函数，若(a,b)上任意一点都是不连续点，则不连续点集合的测度是b-a。但单调函数的不连续点最多只有可数个，即不连续点的集合测度为0，矛盾。
赞一下(2人) 回复此楼
理论改变世界！
5楼2015-06-01 18:26:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 07化学280分求调剂 +4 722865 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:01 by chixmc
[考研] 求材料，环境专业调剂 +3 18567500178 2026-03-18 3/150 2026-03-23 23:50 by 热情沙漠
[考研] 一志愿华东理工大学081700，初试分数271 +4 kotoko_ik 2026-03-23 5/250 2026-03-23 23:23 by 呆呆师姐
[考研] 085600材料与化工调剂 +7 A-哆啦Z梦 2026-03-23 12/600 2026-03-23 23:16 by 星空星月
[考研] 336求调剂 +4 收到VS 2026-03-20 4/200 2026-03-23 19:02 by macy2011
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +5 葵梓卫队 2026-03-18 7/350 2026-03-23 16:26 by lingjue
[考研] 招08考数学 +6 laoshidan 2026-03-20 14/700 2026-03-23 14:37 by 15614359529
[考研] 289材料与化工（085600）B区求调剂 +3 这么名字咋样 2026-03-22 4/200 2026-03-22 17:56 by 云民大李老师
[考研] 306求调剂 +5 来好运来来来 2026-03-22 5/250 2026-03-22 16:17 by BruceLiu320
[考研] 求调剂 +7 Auroracx 2026-03-22 7/350 2026-03-22 12:38 by 素颜倾城1988
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 一志愿南大，0703化学，分数336，求调剂 +3 收到VS 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:42 by 学员8dgXkO
[考研] 278求调剂 +9 烟火先于春 2026-03-17 9/450 2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 279求调剂 +5 红衣隐官 2026-03-21 5/250 2026-03-21 14:59 by lature00
[考研] 296求调剂 +6 www_q 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:56 by JourneyLucky
[考研] 一志愿苏州大学材料求调剂，总分315（英一） +5 sbdksD 2026-03-19 5/250 2026-03-20 22:10 by luoyongfeng
[考博] 申博26年 +3 八6八68 2026-03-19 3/150 2026-03-19 19:43 by nxgogo
[考研] 0703化学调剂 +4 18889395102 2026-03-18 4/200 2026-03-19 16:13 by 30660438
[考研] 材料考研调剂 +3 xwt。 2026-03-19 3/150 2026-03-19 11:22 by w沐阳w
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭