应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 能不能构造出每点都不连续的单调函数？
51/1返回列表
查看: 2290  |  回复: 21
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

dfdx

金虫 (著名写手)

[交流] 能不能构造出每点都不连续的单调函数？ 已有4人参与

能不能构造出每点都不连续的单调函数？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

陈义chenyi

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
？
1楼 2015-06-01 12:09:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2015-06-01 12:54:06
很好的问题。
单调函数属于有界变差函数，几乎处处可微

有解不？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
？
4楼2015-06-01 18:18:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+2 2015-06-01 12:47:30
dfdx: 金币+1 2015-06-01 23:38:21
没有这样的函数。因为不连续点导致函数的有限的跳跃，假定x=a 函数f(a)有限，那么对任何 x > a,  函数f(x)都不可能有限，导致矛盾。
赞一下 回复此楼
2楼2015-06-01 12:44:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+10 2015-06-01 23:37:22
很好的问题。
单调函数属于有界变差函数，几乎处处可微
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
3楼2015-06-01 12:54:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+1 2015-06-01 18:41:58
dfdx: 金币+5 2015-06-01 23:37:38
应该没有这样的函数。考虑(a,b)上的一个单调函数，若(a,b)上任意一点都是不连续点，则不连续点集合的测度是b-a。但单调函数的不连续点最多只有可数个，即不连续点的集合测度为0，矛盾。
赞一下(2人) 回复此楼
理论改变世界！
5楼2015-06-01 18:26:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 本人女孩 +8 吼吼， 2026-04-10 10/500 2026-04-17 11:28 by 4444si
[考研] 一志愿中科大材料与化工，353分还有调剂学校吗 +9 否极泰来2026 2026-04-15 11/550 2026-04-17 11:08 by liuzhexuan12
[考研] 279求调剂 +13 张番茄不炒蛋 2026-04-11 13/650 2026-04-17 10:38 by cuisz
[考研] 化学070300 求调剂 +28 哈哈哈^_^ 2026-04-12 28/1400 2026-04-16 21:36 by 大力水手力大无�
[考研] 297，工科调剂? +10 河南农业大学-能 2026-04-14 10/500 2026-04-15 21:50 by noqvsozv
[考研] 一志愿A区211，22408 321求调剂 +6 随心所欲☆ 2026-04-15 7/350 2026-04-15 21:45 by lbsjt
[考研] 求助调剂，跨调 +19 X十甫寸Y 2026-04-11 20/1000 2026-04-15 21:18 by cuisz
[考研] 药学求调剂 +11 RussHu 2026-04-12 13/650 2026-04-15 19:07 by zhuwenxu
[考研] 化工学硕294分，求导师收留 +32 yzyzx 2026-04-12 36/1800 2026-04-14 17:45 by lhj2009
[考研] 考研调剂 +13 长弓傲 2026-04-13 14/700 2026-04-14 14:44 by zs92450
[考研] 食品与营养（0955）271求调剂 +15 升格阿达 2026-04-12 16/800 2026-04-14 13:18 by 浮若_安生
[考研] 求调剂，985材料与化工348分 +9 涵竹刘 2026-04-11 14/700 2026-04-13 22:26 by 涵竹刘
[考研] 2026硕士调剂_能动_河南农业大学 +4 河南农业大学-能 2026-04-12 4/200 2026-04-13 22:01 by bljnqdcc
[考研] 293求调剂 +16 我爱高数高数爱� 2026-04-12 18/900 2026-04-13 21:47 by 学员JpLReM
[考研] 290求调剂 +18 柯淮然 2026-04-12 20/1000 2026-04-13 12:56 by cyh—315
[考研] 0854调剂 +10 长弓傲 2026-04-11 11/550 2026-04-13 10:38 by wp06
[考研] 291求调剂 +8 关忆北. 2026-04-11 8/400 2026-04-12 09:32 by 逆水乘风
[考研] 331求调剂 +5 王国帅 2026-04-11 5/250 2026-04-11 22:56 by 溪涧流水
[考研] 调剂求助 +6 果然有我 2026-04-11 7/350 2026-04-11 16:22 by 明月此时有
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +4 加大号饭盒袋 2026-04-10 4/200 2026-04-10 20:52 by gong120082
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭