应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 能不能构造出每点都不连续的单调函数？
221/3返回列表123下一页
查看: 2564  |  回复: 21
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

dfdx

金虫 (著名写手)

[交流] 能不能构造出每点都不连续的单调函数？ 已有4人参与

能不能构造出每点都不连续的单调函数？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

陈义chenyi

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
？
1楼 2015-06-01 12:09:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+1 2015-06-01 18:41:58
dfdx: 金币+5 2015-06-01 23:37:38
应该没有这样的函数。考虑(a,b)上的一个单调函数，若(a,b)上任意一点都是不连续点，则不连续点集合的测度是b-a。但单调函数的不连续点最多只有可数个，即不连续点的集合测度为0，矛盾。
赞一下(2人) 回复此楼
理论改变世界！
5楼2015-06-01 18:26:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+2 2015-06-01 12:47:30
dfdx: 金币+1 2015-06-01 23:38:21
没有这样的函数。因为不连续点导致函数的有限的跳跃，假定x=a 函数f(a)有限，那么对任何 x > a,  函数f(x)都不可能有限，导致矛盾。
赞一下 回复此楼
2楼2015-06-01 12:44:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+10 2015-06-01 23:37:22
很好的问题。
单调函数属于有界变差函数，几乎处处可微
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
3楼2015-06-01 12:54:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2015-06-01 12:54:06
很好的问题。
单调函数属于有界变差函数，几乎处处可微

有解不？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
？
4楼2015-06-01 18:18:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by junefi at 2015-06-01 18:26:02
应该没有这样的函数。考虑(a,b)上的一个单调函数，若(a,b)上任意一点都是不连续点，则不连续点集合的测度是b-a。但单调函数的不连续点最多只有可数个，即不连续点的集合测度为0，矛盾。

单调函数的不连续点最多只有可数个 ！
不和我的题目差不多了！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
？
6楼2015-06-01 18:44:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

last0123

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
dfdx: 金币+2 2015-06-01 23:38:02
单调函数→通过求导判断→可以求导→说明有连续 。故处处不连续的单调函数，是没有的。
赞一下 回复此楼
哪个月有28天的癸巳2013注册！
7楼2015-06-01 18:56:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by last0123 at 2015-06-01 18:56:18
单调函数→通过求导判断→可以求导→说明有连续 。故处处不连续的单调函数，是没有的。

不严谨

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
？
8楼2015-06-01 19:05:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dfdx at 2015-06-01 19:05:12
不严谨
...

问题的另一种表述！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
？
9楼2015-06-01 19:07:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈义chenyi

金虫 (著名写手)
★
送红花一朵
dfdx: 金币+1 2015-06-01 23:38:31
感觉不存在！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
1解放公园
10楼2015-06-01 20:16:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 dfdx 的主题更新
221/3返回列表123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ero8OE6tv9cu 2026-09-02 4/200 2026-09-03 03:14 by rM1TE0WVDIIY
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ero8OE6tv9cu 2026-09-02 6/300 2026-09-02 23:59 by rM1TE0WVDIIY
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +14 Kittylucky 2026-08-27 15/750 2026-09-02 19:35 by liumei0601
[基金申请] 要骂人了，新模版改版就是要淡化问题凝练这种虚的东西，结果有个评委还在说凝练得不够 +9 瞬息宇宙 2026-08-31 17/850 2026-09-02 14:04 by anjeeshine
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 10/500 2026-09-02 11:35 by 大不刘6
[基金申请] 学科评审组评审是指会评吗？ +5 瞬息宇宙 2026-08-31 5/250 2026-09-02 10:13 by 雨冰共舞
[基金申请] 面上函评意见出来了，像什么等级？ 20+4 Tsingking1 2026-08-27 17/850 2026-09-01 19:51 by 超级无敌华子
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +7 gdd2018 2026-08-28 12/600 2026-09-01 08:32 by 尼古拉斯小虫
[基金申请] 国社科又开始会评了，不知道这次命运如何 +7 雨打竹帘 2026-08-30 11/550 2026-08-31 23:16 by hittle2008
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +6 zhaosm1982 2026-08-27 7/350 2026-08-31 21:18 by qdxxmc
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 能否申诉？ +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗？ +7 349506619 2026-08-28 7/350 2026-08-31 13:39 by 冼亮淀粉酶
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭