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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一多项式的几何意义!
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dongming198

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一多项式的几何意义! 已有1人参与

为了描述清楚，问题放到了word中
请稍微详细点回答，谢谢！！！
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    • 2015-05-28 09:28:37, 26.34 K

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1楼 2015-05-28 09:29:02
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dongming198: 金币+12, ★★★很有帮助 2015-05-29 17:19:48
仅从你给表达式不好说明有什么几何意义!
应该要知道一定的背景知识,另外表达式另面的x(A)表示什么,没有清楚地表达!
一般的讲,增加指数函数,丰富了曲线的表示能力,具体为什么,那是需要背景的,
比方说,要描述的现象与它有关!
至于系数的确定,如果只有一段曲线(A到B)用待定系数法即可!
如果点数较多(很多段),可以考虑样条曲线中的参数确定方法!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-05-28 18:32:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1.    加指数函数的意义是什么？指数函数中M的值一般取多少合适？
A1: 在x取值范围内，式(1)=式(2)，更确切地说是式(1)、式(2)后两项之差相等或最小二乘为0。

2. （1）式和（2）式有什么区别？
A2:  如果是拟合公式，宁愿取式(1)。
    试想一下，对式(1)、式(2)取高于4阶导数。

3.  求系数时，求解这样的线性方程组，最好用什么迭代方法？有FORTRAN程序或C程序的最好
A3:  感觉是非线性方程。
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3楼2015-05-28 19:53:19
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dongming198

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-05-28 18:32:58
仅从你给表达式不好说明有什么几何意义!
应该要知道一定的背景知识,另外表达式另面的x(A)表示什么,没有清楚地表达!
一般的讲,增加指数函数,丰富了曲线的表示能力,具体为什么,那是需要背景的,
比方说,要描述的现象 ...

可能是我表述得不是很清晰
直角坐标系下，X(A)是指点A的横坐标

我的目的是，根据点A和点B的坐标，以及在这两点的一阶、二阶甚至三阶导数（将这些作为这个多项式的边界条件），求出该多项式的系数，也就是确定该多项式的表达式。

我的疑惑是，该多项式后面加了指数项，起到什么作用？可以提高多项式的精度吗？不加指数函数，直接给出一个高阶多项式，是不是也可以？另外就是，1式和2式的区别大不大这个问题了。
谢谢！
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4楼2015-05-29 08:59:29
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dongming198

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-05-28 19:53:19
1.    加指数函数的意义是什么？指数函数中M的值一般取多少合适？
A1: 在x取值范围内，式(1)=式(2)，更确切地说是式(1)、式(2)后两项之差相等或最小二乘为0。

2. （1）式和（2）式有什么区别？
A2:  如果是拟合 ...

谢谢你的解答！
是拟合公式，那就是（1）式和（2）式没有太大区别了

我求的是系数，是个线性方程组

谢谢啦！！！
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5楼2015-05-29 09:05:42
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dongming198 at 2015-05-29 08:59:29
可能是我表述得不是很清晰
直角坐标系下，X(A)是指点A的横坐标

我的目的是，根据点A和点B的坐标，以及在这两点的一阶、二阶甚至三阶导数（将这些作为这个多项式的边界条件），求出该多项式的系数，也就是确定该 ...

指数项的作用要结合问题的背景!
比如说加上指数项可以能精确表示相关模型!那么不加的时候就只能是逼近!
另外就逼近而言,指数函数方式和多项式的逼近方式不同!或者系数的作用不同!具体解释需要背景知识!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-05-29 10:10:53
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dongming198

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wurongjun at 2015-05-29 10:10:53
指数项的作用要结合问题的背景!
比如说加上指数项可以能精确表示相关模型!那么不加的时候就只能是逼近!
另外就逼近而言,指数函数方式和多项式的逼近方式不同!或者系数的作用不同!具体解释需要背景知识!...

大概明确了我的想法，谢谢了！
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7楼2015-05-30 17:51:37
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