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bressnon

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[求助] 向量的p范数关于该向量求导已有1人参与

定义 $f:\mathds{R}^{n} \rightarrow R,f(z)=||z||_{p},(p\geq1)$ ，即f为向量z的p范数，那么f关于z的导数如何计算？求问。

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1楼 2015-05-24 16:11:28

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

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bressnon: 金币+5 2015-05-25 19:47:45

个人觉得这不是通常数学分析上定义的导数，而是F导数。不过单纯按照定义计算，会很复杂。因而需要引用更弱的G导数，并利用定理3.10 （ii）的结论，用G导数计算F导数

向量的p范数关于该向量求导

1.png

向量的p范数关于该向量求导-1

2.png

向量的p范数关于该向量求导-2

3.png

向量的p范数关于该向量求导-3

4.png

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PreferenceforMathematics

3楼2015-05-25 09:29:49

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pippi6

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主要是要搞清楚绝对值函数求导的法则；其余就按复合函数求导法则即可

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2楼2015-05-24 16:22:48

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bressnon

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引用回帖:

2楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-24 16:22:48
主要是要搞清楚绝对值函数求导的法则；其余就按复合函数求导法则即可

精辟，明白了。

4楼2015-05-27 17:25:33

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