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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 变分基础性问题求教
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icecho

木虫 (正式写手)

[求助] 变分基础性问题求教 已有2人参与

变分基础性问题求教


这个式子是怎么得到的？

泰勒展开怎么展开的？
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1楼 2015-05-21 11:31:05
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minizhu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
\delta L =L (x+\delta x) - L(x)
把弧长公式带进去 利用一阶taylor展开或者中值定理可以得到

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应用数学反问题，偏微分
2楼2015-05-21 11:59:49
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by minizhu at 2015-05-21 11:59:49
\delta L =L (x+\delta x) - L(x)
把弧长公式带进去 利用一阶taylor展开或者中值定理可以得到

变分基础性问题求教-1

这样错在哪了？
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3楼2015-05-21 13:05:12
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by icecho at 2015-05-21 13:05:12
这样错在哪了？...

变分基础性问题求教-2
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4楼2015-05-21 13:10:04
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minizhu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
icecho(feixiaolin代发): 金币+2 2015-05-23 22:06:30
引用回帖:
4楼: Originally posted by icecho at 2015-05-21 14:10:04
...

你弧长公式没有用啊 http://wenku.baidu.com/link?url= ... Xk_ASv3cGzVZxquThIu
用弧长公式后 把根号部分用一阶taylor展开 自己就知道怎么做了
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应用数学反问题，偏微分
5楼2015-05-21 13:54:12
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by minizhu at 2015-05-21 13:54:12
你弧长公式没有用啊 http://wenku.baidu.com/link?url=aE-3MPcqWguzoTBOgT4yNc4u29VTZxTQvIjHatAB_dop07xLxHqaCJ7nHqM-cJjrJ3ghNNCQBSk9iQuJ8pRrOPhfXk_ASv3cGzVZxquThIu
用弧长公式后 把根号部分用一阶taylor展开 ...

你帮我解一下啊。

X(t)=[Phi (t), Psi(t)]

X(t)+delta X(t)=[Phi (t) + delta Phi (t), Psi(t) + delta Psi(t)]

这样子？
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6楼2015-05-21 14:08:59
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2015-05-23 22:06:42
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8551306&fpage=1&target=blank
参考链接中书的内容即可，主要是第二章2.3两节。
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PreferenceforMathematics
7楼2015-05-21 20:11:17
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-05-21 20:11:17
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8551306&fpage=1&target=blank
参考链接中书的内容即可，主要是第二章2.3两节。

这几节，看了。这几节中变量都是标量

我的问题中变量是一个矢量的绝对值，而且结果中有点乘。

你帮我推导一下吧。
谢谢
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8楼2015-05-27 13:34:10
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-05-21 20:11:17
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8551306&fpage=1&target=blank
参考链接中书的内容即可，主要是第二章2.3两节。

变分基础性问题求教-3

这样对不对？

但这儿的公式J是标量的，弧长公式里是矢量。
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9楼2015-05-27 14:25:46
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